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所以我正在编写一个递归程序，该程序应该使用 OpenGL 绘制科赫的雪花，除了一个小问题外，我的程序基本上可以工作。递归越深，得到的 2 个特定顶点就越奇怪。图片在底部。

编辑：我并不真正关心 OpenGL 方面，我已经把那部分记下来了。如果您不了解 OpenGL，glVertex 所做的只是在 2 个方法调用中指定的两个顶点之间画一条线。假装它的drawLine(v1,v2)。一样的区别。

我怀疑我的找点方法是罪魁祸首，但我找不到任何看起来不正确的东西。

我遵循基本标准的绘图方法，这里是相关的代码片段

（V 代表顶点 V1 是左下角，v2 是右下角，v3 是上角）：

        double dir = Math.PI;
        recurse(V2,V1,n);

        dir=Math.PI/3;
        recurse(V1,V3,n);

        dir= (5./3.)* Math.PI ;
        recurse(V3,V2,n);

递归方法：

public void recurse(Point2D v1, Point2D v2, int n){
    double newLength = v1.distance(v2)/3.;
    if(n == 0){
        gl.glVertex2d(v1.getX(),v1.getY());
        gl.glVertex2d(v2.getX(),v2.getY());

    }else{

        Point2D p1 = getPointViaRotation(v1, dir, newLength);
        recurse(v1,p1,n-1);
        dir+=(Math.PI/3.);

        Point2D p2 = getPointViaRotation(p1,dir,newLength);
        recurse(p1,p2,n-1);
        dir-=(Math.PI*(2./3.));

        Point2D p3 = getPointViaRotation(p2, dir, newLength);
        recurse(p2,p3,n-1);
        dir+=(Math.PI/3.);

        recurse(p3,v2,n-1);
    }

}

我真的怀疑我的数学是问题所在，但这对我来说是正确的：

public static Point2D getPointViaRotation(Point2D p1, double rotation, double length){
    double xLength = length * Math.cos(rotation);
    double yLength = length * Math.sin(rotation);
    return new Point2D.Double(xLength + p1.getX(), yLength + p1.getY());
}

N = 0（一切正常）：

在此处输入图像描述

N = 1（也许有点弯曲，也许）

在此处输入图像描述

N = 5 (WAT)

在此处输入图像描述

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3 回答 3

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我在代码方面看不到任何明显的问题。然而，我确实有一个关于会发生什么的理论。

图表中的所有点似乎都基于它之前的点的位置。因此，在此过程中发生的任何舍入错误最终都会开始累积，最终以失控和偏离而告终。

我将为初学者做的是在递归之前计算每个段的起点和终点，以限制内部调用的舍入误差的影响。

于 2013-10-02T07:28:38.417 回答
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关于科赫的雪花的一件事是，该算法将导致一次舍入问题（它是递归的，并且所有舍入错误加起来）。诀窍是，尽可能长时间地保持它。你可以做三件事：

  • 如果您想获得更详细的信息，唯一的方法是扩展Double. 每次在屏幕上实际绘制时，您都需要使用自己的坐标范围并将它们转换为屏幕坐标。您自己的坐标应缩放并显示坐标系中的最后一个递归步骤（最后一个三角形），例如 100x100。然后在其上计算三个新三角形，转换为屏幕坐标并绘制。
  • 该行dir=Math.PI/3;除以 3 而不是(double) 3。在.后面加上3
  • 确保在Point2D.Double任何地方使用。你的代码应该这样做，但我会在任何地方明确地写它。

当你仍然有一个漂亮的雪花但得到一个Stackoverflow时，你赢了比赛。

于 2013-10-02T07:43:11.717 回答
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所以，事实证明我是世上最愚蠢的人。

感谢大家的尝试，感谢您的帮助。

此代码旨在处理等边三角形，对此非常具体（您可以通过角度来判断）。

我放入一个高度等于底边的三角形（不是等边的）。当我修复输入三角形时，一切正常。

于 2013-10-02T18:55:47.580 回答