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基本上我正在尝试解决 Maple 中从 Theta=0 到 Theta0=45 的以下定积分。我试图找到一个实际的数值，但需要先找到积分。我不知道如何让 Maple 帮助我解决其中有两个不同值（theta 和 theta0）的积分。我要做的就是找到摆的振荡周期，但我被指示只使用这种方法和方程。

从方程 d^2θ/dt^2= -g/L sin(θ) 我们发现：

P = 4 sqrt(L/2g) ∫ (0 to θ0) dθ/sqrt[cos(θ)-cos(θ0)]

L= 1
g= 9.8

为了简化积分之前的值，我做了以下操作：

>L:=1;
>g:=9.8;
>evalf(4*sqrt(L/(2*g));
>M:=%;

因此，要求解的积分简化为：

P = M ∫ (0 to θ0) dθ/sqrt[cos(θ)-cos(θ0)]

当我尝试自行评估积分时，出现错误：“错误，索引模块时索引必须评估为名称”。我试图弄清楚 Maple 想让我如何输入积分，以便解决它。

我尝试了以下以及类似的变量组合：

int(1/sqrt[cos(t)-cos(45)],t=0..45);

我无法想象如何让 maple 为我解决定积分，因为它是分母中的 cos(theta)-cos(theta0) 而不是一个变量。当我为积分尝试不同的值时，我还会收到以下错误：

Error, index must evaluate to a name when indexing a module

我必须忽略一些相当大的事情才能继续收到此错误。提前感谢您的任何帮助或指导！:)

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正如宏碁在他的评论中指出的那样，maple语法不使用方括号来表示函数。您的任务的正确语法是：

int(1/sqrt(cos(t)-cos(Pi/4)),t=0..Pi/4);

请注意，枫树以弧度工作，因此我将您的替换45为Pi/4.

如果您需要一个数值，您可以使用evalf：

evalf(int(1/sqrt(cos(t)-cos(Pi/4)),t=0..Pi/4));

枫的回答是2.310196615。

如果您需要使用泛型变量进行评估theta0，您可以将函数定义为：

myint:=theta0->int(1/sqrt(cos(t)-cos(theta0)),t=0..theta0);

然后将其称为，例如，

myint(Pi/4);

并进行数值评估：

evalf(myint(Pi/4));
于 2013-09-27T08:51:17.460 回答