4 项:
A
B
C
D
可能有 6 对独特的配对:
AB
AC
AD
BC
BD
CD
如果我有 100 个起始项目怎么办?有多少对独特的配对?有没有我可以把它放进去的公式?
您正在寻找的是n 选择 k。基本上:
对于每对 100 件商品,您将有 4,950种组合- 前提是顺序无关紧要(AB 和 BA 被视为单个组合)并且您不想重复(AA 不是有效的组合)。
这是您自己解决这些问题的一般方法:
可以以 N (=100) 种方式选择一对中的第一个。您不想再次选择此项目,因此可以以 N-1 (=99) 种方式选择该对中的第二个。总的来说,您可以以 N(N-1) (= 100*99=9900) 不同的方式从 N 中选择 2 个项目。
但是等等,这样你也可以计算不同的顺序:AB 和 BA 都被计算在内。由于每对都被计算两次,因此您必须将 N(N-1) 除以 2(您可以订购两个项目列表的方式数)。那么你可以用一组 N 组成的两个子集的数量是 N(N-1)/2 (= 9900/2 = 4950)。
我正在解决这个算法并陷入配对部分。
这个解释对我有很大帮助 https://betterexplained.com/articles/techniques-for-adding-the-numbers-1-to-100/
所以要计算一系列数字的总和:
n(n+1)/2
但是你需要计算这个
1 + 2 + ... + (n-1)
所以为了得到这个,你可以使用
n(n+1)/2 - n
等于
n(n-1)/2