database - 如何获取数据库中一组唯一对的总数？

Question

4 项：

A
B
C
D

可能有 6 对独特的配对：

AB
AC
AD
BC
BD
CD

如果我有 100 个起始项目怎么办？有多少对独特的配对？有没有我可以把它放进去的公式？

Answer 1

TLDR；公式是集合n(n-1)/2中n的项目数。

解释：

要查找集合中唯一对的数量，其中这些对受交换属性 (AB = BA)的约束，您可以计算其中的总和，1 + 2 + ... + (n-1)其中n是集合中的项目数。

推理如下，假设您有4个项目：

A
B
C
D

可配对的项目数A为 3，或n-1：

AB
AC
AD

由此可知，可以配对的项目数B为n-2（因为B已经配对A）：

BC
BD

等等...

(n-1) + (n-2) + ... + (n-(n-1))

这与

1 + 2 + ... + (n-1)

或者

n(n-1)/2

Answer 2

您正在寻找的是n 选择 k。基本上：

对于每对 100 件商品，您将有 4,950种组合- 前提是顺序无关紧要（AB 和 BA 被视为单个组合）并且您不想重复（AA 不是有效的组合）。

Answer 3

这是您自己解决这些问题的一般方法：

可以以 N (=100) 种方式选择一对中的第一个。您不想再次选择此项目，因此可以以 N-1 (=99) 种方式选择该对中的第二个。总的来说，您可以以 N(N-1) (= 100*99=9900) 不同的方式从 N 中选择 2 个项目。

但是等等，这样你也可以计算不同的顺序：AB 和 BA 都被计算在内。由于每对都被计算两次，因此您必须将 N(N-1) 除以 2（您可以订购两个项目列表的方式数）。那么你可以用一组 N 组成的两个子集的数量是 N(N-1)/2 (= 9900/2 = 4950)。

Answer 4

我正在解决这个算法并陷入配对部分。

这个解释对我有很大帮助 https://betterexplained.com/articles/techniques-for-adding-the-numbers-1-to-100/

所以要计算一系列数字的总和：

n(n+1)/2

但是你需要计算这个

1 + 2 + ... + (n-1)

所以为了得到这个，你可以使用

n(n+1)/2 - n

等于

n(n-1)/2