math - 展开 2^(k + 1)

Question

http://doyourmath.com/web-algebrator/#c=expand_algexpand&v5=2%5E(k%2B1)

任何人都可以解释为什么展开 2^(k + 1) 等于 (2^k) + 1？

Answer 1

它不是！！！

2^(k+1) = 2^k * 2大于2^k + 1

而是(k+1)^2扩展到(k^2)+2k+1

http://doyourmath.com/web-algebrator/#c=expand_algexpand&v5=2%5E(k%2B1)有错误！

Answer 2

这实际上是不可能的。2^(k+1) 总是偶数。2^k + 1 总是一个奇数。

我想你的意思是

2^(k+1) = 2^k * 2^1 = 2^k * 2.

一种看待它的方法是乘法的关联属性：

(2 X 3) X 4 = 2 X (3 X 4)

无论您如何对数字进行分组，结果总是相同的。在这种情况下，我们处理的是指数，它是一个数字与自身相乘的简写符号。