matlab - Matlab中计算大矩阵10800x10800逆的快速方法？

Question

我在 Matlab 中有一个大小为 10800x10800 的矩阵，我直接用函数计算它的逆矩阵：

inv(A)

一次这样的计算需要 3 到 4 分钟。这是需要超过 20 次迭代的迭代算法的一部分，所以总体上会很慢。有一个更好的方法吗？也许是一些数学公式或更好的 Matlab 函数？

编辑：矩阵是对角的。每次迭代，对角线元素都会根据拟合因子分析器的公式进行更新。但这无关紧要，重要的是它是一个对角矩阵，并且每次迭代都会改变。

谢谢

Answer 1

如果您的矩阵确实是对角线，那么您显然可以这样做

Ainv = diag(1./diag(A));

这应该非常快。

Answer 2

\据说反斜杠运算符更快，也可能更准确。如果没有 MATLAB，我真的无法判断，但您可以尝试运行A \ eye(10800)而不是inv(A)，看看它是否有效。