math - 素数有规律吗？

Question

他们说有一个公式，当我给它 (n) 时，它会返回第 n 个素数。在其他文章中，他们说到目前为止还没有发现可以做到这一点的公式。

如果这个公式确实存在，那么为什么他们会时不时地发现已知的最大素数呢，用这个公式来找到一个更大的素数就很简单了。

我只是想确保这样的公式是否存在。

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从概念上讲，测试给定数字n是否为质数非常简单：只需检查所有较小的数字“m”（大于 1）是否“m”除以“n”而没有余数。如果存在这样的“m”，则“n”不是素数。

然后，要找到第k-个素数，您只需迭代此过程，直到找到第k-个素数。所以是的，这样的公式是存在的。

但是，执行上述过程是非常低效的。所以即使有这个公式（在实际情况下你会使用更智能的变体），在你得到答案之前可能需要很长时间。这就是为什么使用更有效的变体和技巧来查找大素数的原因。

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