math - 理解小波理论的先决条件

Question

我拥有计算机科学学位，并参加了以下数学课程。

• 微积分我
• 微积分二
• 离散数学和数论
• 线性代数
• 可能性
• 逻辑
• 自动机理论

为了准备学习小波，我应该参加哪些其他课程，重点是实现小波变换？

编辑：

看起来这是因为与“编程相关”而被关闭。那是错的！

小波变换是一种非常常见的图像处理技术，在 H.264 和 JPEG2000 中都有使用。图像处理是否超出了 StackOverflow 的范围？

Answer 1

除了你已经拥有的东西之外，我会推荐信号处理或一些涵盖傅里叶变换等的类似课程。除了作为小波的基础有用之外，傅立叶理论还将为您提供一种查看通常有用的数据的新方法。小波可能会成为更高级信号处理课程的一部分。

Answer 2

线性代数和微积分可能会帮助你，但除此之外没有多大帮助。您还需要查看复分析和微分方程。

Answer 3

在我看来，您应该开始学习小波变换，然后找出沿途的差距。他们没有那么参与。傅立叶变换等只是作为线性代数一部分的正交基的一个示例。

Answer 4

取决于您是想了解离散小波变换还是连续小波变换。如果是离散的，那么您将需要基本的傅立叶理论、线性代数和复数论。如果是连续的，那么您将需要先进的傅立叶理论和固定相近似。

如果您想做研究，那么我建议您同时学习离散和连续。大多数人只知道其中一个细节，这严重扼杀了研究。这里有很多异花授粉的机会。