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我的Math.cos()方法有点问题。我知道，我必须在使用之前将角度转换为弧度Math.cos()。但如果我这样做：

System.out.println(Math.cos(Math.toRadians(90));

它输出：6.123233995736766E-17

Math.sin()运作良好。

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从三角函数：

sin x ~= x, for small values of x
sin x = cos x+pi/2

因为 pi/2 不能在 IEEE-754 浮点中精确表示，这意味着它必须由某个值 x 表示，即它由 pi/2 +- x 表示，其中 x < 中的最低有效位浮点系统。在这种情况下是 2^-53 = 1.1102e-16。

在这种特殊情况下，x ~= 6.123233995736766E-17，大约是最大误差的 55%。所以，这是一个相当不错的结果......

于 2012-10-27T12:34:52.353 回答
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请参阅 Javadoc。“从度数到弧度的转换通常是不精确的。”

于 2012-10-27T12:28:35.907 回答
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该值非常接近正确结果。将度数转换为弧度的浮点运算似乎失去了精度。

于 2012-10-27T12:26:58.933 回答
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暂时站在肥皂盒上，我认为人们对准确与精确的概念感到困惑。这是否像某些人所说的那样是一个问题？这是个问题吗？一个错误？或者它是浮点运算的预期行为？

90 度是一个可以完美表示为整数的数字，即使是双精度数。但是 pi/2 弧度是一个没有精确表示的实数，因此表示会稍微不准确。损失在于准确性。事实是，这是预期的行为。我们永远不应该相信结果中最不重要的部分。

接下来，当我们计算三角函数的值时，可能会有额外的精度损失。我们并没有得到我们知道在象征意义上是真实的结果。因此 sin(pi/3) 可能不完全是 sqrt(3)/2，但无论如何我们不能完全表示 sqrt(3)/2。所有这些都是意料之中的，并且是应该由好的代码处理的行为，而不是信任这些数字的 LSB。

于 2012-10-27T14:36:55.210 回答