math - 矩阵乘法 - 视图/投影、世界/投影等

Question

在 HLSL 中有很多矩阵乘法，虽然我了解如何以及在何处使用它们，但我不确定它们是如何得出的或它们的实际目标是什么。

所以我想知道是否有在线资源可以解释这一点，我特别好奇将世界矩阵乘以视图矩阵和将世界+视图矩阵乘以投影矩阵的目的是什么。

Answer 1

您可以从数学的角度，在这篇维基百科文章或msdn上获得一些信息。

本质上，当您将 3d 模型渲染到屏幕上时，您会从散布在 3d 空间中的简单顶点集合开始。这些顶点在“对象空间”中都有自己的位置。也就是说，它们通常具有在正在渲染的场景中没有意义的坐标，而只是表示同一模型的一个顶点与另一个顶点之间的关系。例如，模型顶点的位置只能在 -1 到 1 的范围内（或类似，这取决于模型的创建方式）。

为了将模型渲染到正确的位置，您必须缩放、旋转并将其转换到场景中的“真实”位置。您要移动到的这个位置以“世界空间”坐标表示，该坐标也表示场景中顶点之间的真实关系。为此，您只需将每个顶点的位置与其世界矩阵相乘。必须创建此矩阵以包含您需要应用的平移/旋转/缩放参数，以便对象出现在场景中的正确位置。

此时（在将所有模型的所有顶点与世界矩阵相乘之后）您的顶点以世界坐标表示，但您仍然无法正确渲染它们，因为它们的位置与您的“视图”（即您的相机）无关。因此，这一次您使用 View 矩阵将所有内容相乘，该矩阵反映了您正在渲染场景的视点的位置和方向。

现在所有顶点都在正确的位置，但是为了模拟透视，您仍然必须将所有顶点与投影矩阵相乘。最后的乘法决定了顶点的位置如何根据与相机的距离而变化。

现在终于所有顶点，从它们在“对象空间”中的位置开始，已经移动到屏幕上的最终位置，在那里它们将被渲染、光栅化然后呈现。

Answer 2

在线资源：Direct3D 矩阵、投影度量、Direct3D 转换、矩阵在 DirectX API 中的重要性。