floating-point - IEEE 浮点表示的数值

Question

我正在准备考试，我很困惑在浮点代表中找到“V”（表示的数值）和“f”分数

让我们使用这个
16 位的例子：

|S (1 bit)|exp( 7 bit)|M (8 bit)|

查找：
exp：通过将指数字段视为无符号整数
E表示的值：偏置后的指数
M值：显着
V的值：表示
f的数值：分数的值

开始于：10.0000001

1. 找到我们的偏差：2^(k-1)-1，偏差 = 2(^6)-1 = 63
2. 移位小数：1.00000001，E = 1 从 2^1 移位
3. M在小数点右边，M = 00000001
4. 求 exp = E = exp - Bias, exp = 64
5. 当查看小数点后的位时，符号位为 0

到目前为止这是正确的吗？

所以我们的 fp 代表是：0100000000000001 Hex: 0x4001

现在我的问题是什么是 f 和 V？

我知道 V 是从中找到的，-1^s*M*2^E但我似乎有些搞砸了。

Answer 1

V是您开始时的值， 10.0000001 ₂。要么V的公式不正确（它应该用f代替M，所以V = (-1) ² · f ·2 ^E）或者M的定义不正确（它应该是整个分数，而不是带有最初的 1 被删除）。

f是表示的小数部分。对于正常值，f = 1+ M。（对于次正规值，f = 0+ M。）因此，在此示例中，f为 1.00000001 ₂。

此外，符号位不取自小数点右侧的位。如果数字为正数，符号位为 0，如果数字为负数，则符号位为 1。