用于绘制 2 个变量的隐式方程的常用方法或算法是什么？
我说的是方程式，例如，
罪（x*y）*y = 20
x*x - y*y = 1
等等。
有谁知道 Maple 或 Matlab 是如何做到这一点的？我的目标语言是 C#。
非常感谢！
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一种方法是在规则的 2D 网格上对函数进行采样。然后，您可以在生成的 2D 网格上运行类似行进正方形的算法来绘制等高线。
在一个相关的问题中，有人还链接到了 gnuplot 源代码。它相当复杂，但可能值得一试。你可以在这里找到它：http ://www.gnuplot.info/
于 2009-07-15T14:42:30.053 回答
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x在要绘制的范围内迭代 的值。对于 x 的每个固定值，使用诸如区间二分法或Newton-Raphson 方法（您可以使用隐式微分计算导数，或者可能进行数值微分）等方法对方程进行数值求解。y这将为您提供给定的相应值x。在大多数情况下，您不需要太多的迭代来获得非常精确的结果，而且无论如何它都非常有效。
请注意，您需要将方程转换为 形式f(x) = 0，尽管这总是微不足道的。这种方法的好处是它可以反过来工作（即采用固定范围y并计算x每个值）。
于 2009-07-15T14:42:46.280 回答
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有多种方法。我能找到的最简单的算法在此处进行了描述： https : //homepages.warwick.ac.uk/staff/David.Tall/pdfs/dot1986b-implicit-fns.pdf 并描述了 Noldorin 对您的描述。
最复杂的一种，似乎是可以实际解决很多特殊情况的一种，描述如下： https ://academic.oup.com/comjnl/article/33/5/402/480353
于 2018-03-12T15:09:28.040 回答
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我认为，
在 matlab 中，您将数组作为 x 的输入。
然后对于每个 x，它计算 y。
然后从 x0,y0 到 x1,y1 画线
然后从 x1,y1 到 x2,y2 画线
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...
于 2009-07-15T14:46:15.837 回答