根据我的理解，向量的期望（比如说 nx1）相当于找到平均值。但是，如果我们有两个向量x和y，它们都是 (nx1)，那么尝试找到这些向量乘积的期望意味着什么？
例如：
E[x * y] = ?
这里我们取的是内积还是外积？如果我使用 Matlab，我会这样做：
E[x' * y]
或者
E[x * y']
或者
E[x .* y]
我并没有真正理解应用于向量乘积的期望背后的直觉（我的背景不是数学），所以如果有人能为我阐明这一点，我将不胜感激。谢谢！
== 编辑 ==
你说得对，我不是很清楚。我遇到了协方差的定义，其中给出的公式是：
Cov[X; Y] = E[X * Y] - E[X] * E[Y]
出现的部分让E[X * Y]我感到困惑。我应该把它放在数学网站上，下次会。谢谢您的帮助。
尽管我相信这属于数学或统计网站，但我现在感到很无聊，所以我会说几句话。
你需要定义你什么时候在做，并理解你想看到什么。数字、向量本身就是数字。没有上下文就没有意义。我会争辩这是你的问题。
例如，您可以将向量视为数字列表，因此样本来自某个分布，但样本是标量值参数。因此，我的向量可能是我家一天中的温度列表，或者是上周降雨量的列表。因此，我们可以谈论这些测量的平均值。如果我们有一个分布，我们可以讨论那个分布的期望值。
您也可以将向量视为一条信息。它可能代表我在地球表面的位置，所以可能是 [纬度、经度、海拔]。因此，取这三个信息的平均值是没有意义的。但是，我可能对平均位置感兴趣，在一段时间内进行了许多这样的位置测量。
至于担心内部产品和外部产品，它们会让您感到困惑。相反，想想这些数字代表什么以及你需要用它们做什么，然后才担心如何计算你需要的东西。
继@woodchips 的回答之后 - 当将两个随机变量相乘并找到乘积的期望确实有意义时，在离散情况下，它取决于您是否具有彼此对应的值，X即Y是否每个事件你有一个x和一个y。在这种情况下，要找到产品的期望值，只需将每对相乘，x然后y找到均值。如果它们是独立的，并且您只有两个样本向量并且没有共现，则产品的期望只是它们各自期望的乘积。