问题标签 [power-series]

http://www.research.att.com/~njas/sequences/A097196

我想知道如何继续生成链接中给出的序列。它基于生成函数。任何想法，将不胜感激。该序列的某个序列中的某些数字显示为欧拉计划问题 208（机器人行走）的子问题的答案。

在已故的 Frank Kabel 编写的 Excel 每日剂量网站上，有一些公式可以代替 ATP 函数。不是 Excel 大师，我正在努力将一个（到目前为止！）转换为 VB6。（我为什么要这样做，一旦 NDA 用完，我可能会联系起来。）

我遇到的问题是代表SERIESSUM的代码，即，

现在我已经能够相当简单地渲染 SUMPRODUCT 和 ROWS 函数了

我还没有“得到”的是

• 如何x^(n+m*(ROW(INDIRECT("1:"&ROWS(coefficients)))-1))评估为数组
• 以及该数组可能包含的内容

那里有任何 Excel 大师吗？

经过痛苦的反复试验，我得到了一个怪诞的函数，它的行为方式符合我的期望：

我只关心范围 0 <= x <= 1 和 x = 1 处的斜率的值。在此区间内，0 <= y <= 1 也是如此。

是否有任何免费工具（基于 Web 或 MAC OS X）可以为此生成泰勒级数扩展？（我找到了一个，但它被如此复杂的公式窒息并且不支持 abs。）

我生成级数扩展的目的是计算起来可能更有效。（这个函数在 Javascript 中会被调用数十万次，所以性能是个问题。）

或者，如果我有曲线拟合工具，我可以对这些点进行采样并进行曲线拟合。（唉，我没有 MS Excel。）知道任何免费的非线性曲线拟合工具（基于 Web 或 MAC OS X）吗？

我正在尝试用 Haskell 编写幂级数，

这样它就会输出

到目前为止，我得到了：

但是，我知道我在这里的输入是错误的。我收到此错误：

1）如何在 Haskell 中编写分数，使其输出类似于“1/2”？

2) 当他们说 (Integral Bool) 和 (Fractional Bool) 没有实例时是什么意思？

它是指两个类型为 Integral 和 Bool 的参数吗？

不需要积分和积分吗？

使用Java，我将如何BigInteger找到最小整数N，使得Sum(N) 的值大于10 ^ 20？我真的卡住了，请给我一些建议

这是我到目前为止所拥有的：

我想知道如何绘制幂级数（其变量为 x），但我什至不知道从哪里开始。我知道它可能无法绘制无限系列，但它也可以绘制前n项的总和。

我试图估计一个应用美元成本平均的投资计划的年度，其价值增量如下所列（抱歉，MathJax 对我来说看起来像希腊语，所以我没有使用它）：

而这样的例子不胜枚举。

简化方程后，如果我计算正确，它应该是一个幂级数：

我知道上面的方程可以用于 R 中的函数，如http://www.walkingrandomly.com/?p=5254nls中所建议的那样。但问题是，投资方案已经交易了 6 次以上，交易次数是可变的，我不想在公式中固定交易次数。

我想知道R是否可以创建一个具有可变幂级数长度的公式，比如函数？

更新01

感谢@Roland 的评论，我的数据框dput如下：

介绍

我得到一个 string original，它被编码（使用下面的过程），然后用 rsa 加密，然后再次解码，所以我留下了一个 ciphertext s。

要回到original明文，我会进行编码s，然后解密，然后再次解码。

编码

中的每个字符都s被编码（使用函数x），如下所示：
x(A)=0, x(B)=1, ..., x(Z)=25

然后带有k大量字符的消息被编码（使用函数y），如下所示：
encoded_msg = y(s) = x(s0)*260 + x(s1)*261 + x(s2)*262 + ... x(sk)*26k-1

问题

现在，例如，如果我这样做original="ABCD"，那将导致

y(x(original)) = 0 + 1*26 + 2*676 + 3*17576 = 54106.

_{（加密→解密→ 54106）}

decode ?

我的问题是：如果我得到的只是函数x和y结果54106，我该如何解码回"ABCD"？

我想使用幂级数来近似一些 PDE。第一步我需要生成符号多元多项式，给定一个 numpy ndarray。

考虑下面的多项式：

我想取其中s 是非负整数的m维度ndarray，并以符号表达式的形式生成符号多元多项式。符号表达式由以下形式的单项式组成：D=[d1,...,dm]dj

例如，如果D=[2,3]输出应该是

对于这种特定情况，我可以嵌套两个for loops并添加表达式。但我不知道对D任意长度的 s 做什么。如果我可以在不使用 for 循环 的情况下生成D维度 ndarray A，那么我可以将其用作Frobenius 内积来获得我需要的东西。Xnp.sum(np.multiply(A,X))

我正在写的东西会Google Apps Script生成Google Sheets一个图表。我想让它生成一个幂级数趋势线，但是我不知道如何在Google Apps Script. 我可以生成多项式或线性趋势线，但我无法弄清楚如何让它作为幂级数来实现。

帮助将不胜感激。谢谢！