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c++ - 快速平面旋转算法?

我正在开发一个应用程序,它检测图像中最突出的矩形,然后试图旋转它,使矩形的左下角位于原点,类似于 IUPR 的OSCAR系统的工作方式。但是,一旦检测到最突出的矩形,我不确定如何考虑深度分量或 z 轴,因为矩形并不总是“正面”。任何能加深我理解的例子都将不胜感激。下面是 IUPR 的 OSCAR 系统的一个示例。

替代文字 http://quito.informatik.uni-kl.de/oscar/oscar.php?serverimage=img_0324.jpg&montage=use

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math - 任意旋转中两条抛物线相交的代码或公式

我正在研究一个几何问题,该问题需要在任何旋转中找到两个抛物线弧的交点。我能够通过旋转平面以将弧与轴对齐来对直线和抛物线进行交叉,但两条抛物线不能同时与轴对齐。我正在推导公式,但我想知道是否有可用的资源。

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graphics - 如何将由 4 个点标识的任意平面投影到二维平面上?

我们试图解决的问题是在平面的两种不同表示中定位一个点。我们拥有的第一个平面被旋转以创建透视图;第二个是同一平面的二维视图。我们在每个我们知道是等效的计划上都有 4 分。问题是如果我们在平面 1 中有一个任意点,我们如何找到平面 2 中的对应点?

最好可能说明用例,以便最好地阐明问题。我们在左侧有一张图片。

投影平面

替代文字

空间二维布局图

替代文字

因此,我们拥有的是两张图片中的红色方块。请注意,如果可能的话,我希望二维空间不一定是正方形。这些都可以提前提供给我们并且是已知的。在第一张图片中,我还在飞机上布置了绿点。我希望能够将图像 1 中的点投影到图像 2 中的空间上。

还要注意图像 1 我没有定义的窗口或眼睛位置。我只知道图像 1 中的红色正方形是红色正方形图像 2 的变换,并且图像 2 在 2D 空间中。

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math - 绘制平面

我想绘制一个由等式给出的平面:Ax+By+Cz+D=0。我首先尝试通过设置 x,y 来绘制他,然后从等式中获取 z。这不能正常工作,因为有些平面像 0x+0y+z + 0 = 0 等等......

我目前的解决方案是这样的: - 通过给出 4 个无穷大的坐标在 ZY 平面上绘制平面。- 找出应该进行的旋转,以使给定平面(a,b,c)的法线位于 z 轴上。- 找到应该完成的平移,以便该平面位于 x 轴上。- 对这些旋转和这种平移进行完全相反的转换,因此我将把
飞机放在他的位置。

好的

这是一件很棒的事情,但我可以使用点积等进行正确的数学计算(尝试了很多次......)

有人可以帮助我理解它应该完成的确切方式,或者给我一些公式,我将在其中放置 ABCD 并获得正确的转换?