问题标签 [mosek]

考虑到投资组合过去表现的侧面约束（就风险价值而言），我需要优化投资组合。我的问题的简化版本是

其中 H1 和 H2 是协方差矩阵，w 是投资组合权重的向量。G1 和 G2 使得 H = G'G。圆点表示我为简洁起见省略的其他约束。

根据论文，这是一个二阶锥问题。我试图在 Mosek 中这样做，但我不知道如何将 (1) 写成圆锥体。如果我必须最小化方差之和，任务会很容易，但不幸的是，我必须最小化标准偏差之和。

我如何用（旋转的）二次圆锥写（1）？

我在以下 Makefile 中遇到了一个奇怪的问题：

我从MOSEK提供的示例中获得了大部分内容。Makefile 工作正常，结果符合预期。问题是，我使用的 MOSEK 版本是多线程的（MOSEK 7.1）。MOSEK 应该检测机器上的核心数量，并使用它们。当我按原样使用 Makefile 时，MOSEK 只检测到一个内核，并且只使用一个线程：

但是，当我在没有 $(LIBS) 的情况下编译时，MOSEK 确实检测到 4 个内核：

我在 lo1.c 中的代码暂时不使用 $(LIBS)，但我稍后会在 lo1.c 中使用这些库。这些库是如何影响 MOSEK 的行为的？

谢谢你。

我试图通过调用 MOSEK 来解决 Matlab 中的锥形程序，同时改变其中一个约束的界限。

我想并行这样做，以利用我拥有的所有内核。这是一个修改后的例子来说明我的观点。

我试图用parfor来做到这一点，但这是不允许的。不幸的是，MOSEK 文档没有详细介绍并行化。我怎样才能并行执行上述操作？

我在MOSEK中遇到 CPU 亲和力和线性整数编程问题。我的程序使用 中的multiprocessing模块并行化Python，因此 MOSEK 在每个进程上同时运行。这台机器有 48 个内核，所以我使用Pool该类运行 48 个并发进程。他们的文档声明API 是线程安全的。

启动程序后，以下是top. 它表明大约 50% 的 CPU 处于空闲状态。仅显示顶部输出的前 20 行。

我检查了文档的MOSEK 参数部分，没有看到任何与 CPU 亲和性相关的内容。它们有一些与优化器中的多线程相关的标志。这些标志被设置off为默认值，并且在冗余设置时off没有任何变化。

我检查了正在运行的 python 作业的 cpu 亲和力，其中许多都绑定到同一个 cpu。但是，奇怪的部分是我无法设置 cpu 亲和力，或者至少在我更改它之后它似乎很快又被更改了。

我选择了其中一项工作并通过运行来设置 cpu 亲和力taskset -p 0xFFFFFFFFFFFF 115526。我这样做了 10 次，中间间隔 1 秒。这是每次taskset调用后的 cpu 亲和性掩码。

似乎某些东西在运行时不断改变 CPU 亲和力。

我也试过设置父进程的cpu亲和度，但效果一样。

这是我正在运行的代码。

代码解开我预先计算的数据。这些对象是线性规划的约束和系数。我有代码和这个数据文件托管在这个存储库中。

有没有其他人在 MOSEK 上遇到过这种行为？有关如何进行的任何建议？

我正在努力解决以下（通用）形式的优化问题。

最小化 F(x)

这样：

___(1): 0 < x < 1

___(2): M(x) >= 0。

其中 M(x) 是一个矩阵，其元素是 x 的二次函数。最后一个约束意味着 M(x) 必须是一个半正定矩阵。此外，F(x) 是一个可调用函数。对于更好奇的人，这里有一个类似的最小工作示例。

我尝试了几个选项，但没有成功。

1. PICOS、CVXPY和CVX——在前两种情况下，我找不到像我这样的 minimax 问题编码的方法。在 MATLAB 中实现的第三个中，涉及半定约束的矩阵必须是仿射的。所以我的问题不属于这个标准。
2. fmincon -- 我们如何编码矩阵正性约束？一种方法是解析地计算矩阵 M(x) 的特征值，并将每个特征值约束为正。但是特征值的解析表达式可能是可怕的。
3. MOSEK——目标函数必须是可表达的标准形式。我找不到用户定义的目标函数的示例。
4. scipy.optimize——除了目标函数和约束，还需要提供这些函数的导数。特别是在我的情况下，这对于目标函数来说很好。但是，如果我用特征值的解析表达式来表达矩阵正性约束（以及它的导数），那可能会非常乏味。

我很抱歉没有提供 MWE 来说明我对上述每个软件包/软件的尝试。

谁能推荐一个对我解决优化问题有用的软件包/软件？

我正在尝试使用（并因此安装）一个名为 mosek 的优化包，更具体地说是在 jupyter notebook 上将它与 python 一起使用。

这是一个商业包，但由于我在学术界工作，所以我有一个免费许可证。

由于 Paul 的见解，此问题已被编辑。

我的目标是能够通过 jupyter 在 python 3.5 中使用 mosek。

1° 我的问题：

当我在 jupyter notebook 中运行以下代码行时：

我有以下错误：

2° 我做了什么：

我首先下载并安装了 mosek。我还在我的文件夹 mosek 中添加了我的许可证。（我做了这里描述的所有步骤：http: //docs.mosek.com/7.1/toolsinstall/Linux_UNIX_installation_instructions.html并添加了我的学术许可证）。

然后我尝试运行代码行： import mosek.fusion它给出了一个错误。然后我尝试运行：

然后我没有错误。我的结论是 mosek （现在，感谢 Paul）已正确安装，但缺少 fusion 模块。

我还在我的 mosek 文件夹中搜索任何融合文件或文件夹。我没有找到。

有没有办法从 mosek 获得这个模块融合，甚至更好的是，有没有办法让它工作？

谢谢你们！

E.

我尝试为Mosekon构建“lo1”示例MinGW。不幸的是，它不断返回undefined reference to ...我认为我在链接库时做错了什么。任何人都可以帮忙吗？

我的构建命令如下：

我刚刚下载了 Mosek 库并尝试将其添加到我的项目中。我遵循了 API 中的所有步骤，并设法使用提供的 Makefile 运行了 lo1 示例

现在，当我想构建我的 Xcode 项目时，我得到了错误：

我过去已经添加了库，所以我是这样进行的：

1. 在构建阶段，我将库添加到 Link Binary With Libraries
2. 在 Build Settings 我添加了 Library Search Paths /Users/John/mosek/7/tools/platform/osx64x86/h 的路径
3. 在 Build Settings 我添加了 Header Search Paths /Users/John/mosek/7/tools/platform/osx64x86/bin 的路径

我整天都在检查网络，我认为我缺少的是 MakeFile 中的 install_name_tool。我应该更改什么设置让 Xcode 知道库的位置？

谢谢，约翰

我试图更好地理解 mosek 优化器的各个部分是如何工作的，并且不能完全理解以下约束等的逻辑。

我有以下代码：

结果如下：

这是正确的，但有人可以确认 l 变量的逻辑。我的理解是 long1 约束迫使 l 仅是 x0 数组中的正值，对吗？如果是这样，为什么？

根据 Mosek 网站上的示例，我从交易成本的买入/卖出约束中获取了这个逻辑。

我正在实施基于 LP 松弛的算法来解决奖品收集施泰纳树问题。实际上，这个问题等价于具有指数级约束的 ILP 问题。在http://www.siam.org/meetings/alenex05/papers/06iljubic.pdf提出的算法中，它们从约束相对较少的 LP 松弛问题开始，然后在每个 CUT 步骤中引入新的。是否有任何允许在 Python 中实现它的包？