我正在尝试解决一个优化问题，其中我尝试优化的变量位于矩阵中（销售人员 X 商店，如果该销售人员被分配到该商店，则变量为 1）。每个商店都有利润。

这就是我定义它的方式：

我现在尝试添加一个约束，即所有销售人员的利润总和的最大值大于某个数字。这就是我制定它的方式，但这似乎不起作用。

这可以做到吗？如果是这样，正确的语法是什么？

我才刚刚开始学习 MathProg，所以这有点令人困惑。

我正在尝试使用 GLPK 来解决我有分段函数（2 个子函数）的优化问题。简而言之，问题在于通过调度某些（电气）设备的运行来最小化环境中的能源成本。还考虑了能量的产生，使我的目标函数成为以下函数的最小化：

这个想法是，对于每个瞬间，balance[i]将存储整体能量平衡（即消耗的能量和产生的能量之间的差异）。因此，如果 balance[i]>= 0，则能源需求量超过生产量，我们需要从电网购买能源；否则，生产超过需求，我们可以将多余的能源出售给电网。

对于每个时刻，balance[i]的值将取决于能源生产、固定能源消耗（两者都是先前已知的，因此不涉及问题变量）和预定设备的能源消耗（作为问题变量的函数计算）。

在尝试在 GLPK 中对此进行建模时，我引入了一个二进制变量，对于每个瞬间 i，它都会告诉balance[i]的信号。这个想法是将目标函数写为：

最小化 obj: sum {i in k} (z[i]*balance[i]*buy + (1-z[i])*balance[i]*sell)

因此，我希望当 balance[i]>= 0 时 z[i] 为 1，否则 z[i] 为 0（balance[i] < 0）。

如何定义 z[i] 的约束？我知道可以在 GLPK 中定义条件约束，但据我所知我不能写：

st zUpperi{i in k: balance[i] >= 0}: z[i] = 1;

因为 balance[i] 取决于问题变量......还有其他表达这个约束的方法吗？或者这在 GLPK 中甚至是不可能的？

概貌

我正在尝试实施一个程序（在本文第 5.1 节中描述）。
给定一个建模为有向无环图 (DAG) 的计算机网络，我有一些初始节点（假设是攻击者的起点）和一个称为目标节点的节点（终点，攻击者目标），我为此计算被破坏的概率（由攻击者）。

一旦我有了这个概率，给定一组可接受的目标节点后代，我想在这条路径中找到一个（或多个）改进节点的最佳位置，以使目标节点概率更低（实际上是最小化）。

所有这些都被描述为一个极小极大问题，其中内部最大化问题的结果（目标被攻击的概率）然后用于外部最小化问题。后者是一个组合问题。
整个过程是用 Java 实现的，但这里感兴趣的部分是在 MathProg 中使用 GLPK 求解器完成的。
提供了第一部分的源代码。描述了第二部分，但没有可用的代码。因此我的问题变成了：

你能帮我在 MathProg（或 GLPK 的 JAVA API）中建模组合最小化问题吗？

请参阅此问题的[最小化部分]以获得深思熟虑的解释和我的尝试。

我对 MathProg 的经验为零，对优化算法的经验也不多。我很高兴听到有关如何为求解器设置此模型的提示，最好使用用于 GLPK 的 MathProg 和/或集成这两个部分的 Java（非排他性）。

最大化部分

在这一部分中，我获得了最大化的目标节点概率，这是使用 SLP 和 GLPK 解决的最大化问题的结果（这个问题的多次迭代直到一个静止点，这是在 Java 中完成的）。

问题描述：

max_prob

f(T,x,y) 约束是某种产生您在示例中看到的约束的类型（我们现在可以省略它的描述）。

下面是这个问题的 LP 建模的 MathProg 中的一个示例，用于 10 个节点的图：

最小化部分

最小化包括通过找到位于目标节点的后代集中的一个或多个“改进节点”的组合来最小化目标的节点妥协概率（与前一部分中最大化的相同）。

令 Na 为可改进节点的数量（j_1 < j_2 < ... < j_Na，节点）。定义 0-1 个变量 t_j_i for i=1,..,Na with T = (t_j_1, ...,
t_j_Na
) :
min_prob

其中 x_g 是解决方案

max_prb_2

其中 f(x,y) 包含 T。如果 T 的第 t_j 个对应元素 = 1，则“改进”目标节点的后代集中的第 j 个节点，从而降低目标节点的妥协概率.

从cond中放松可以概括为多项改进。

我的尝试

输出：

错误： test.m:42：t8 MathProg 模型处理错误
没有值

H = 1..24；st ElectBattery{h in H}: ES[h]-ES[h-1]-P2S[h]*Efi['ESt']+PGEN['ESt',h]==0;

错误：ES[0] 超出域

我遇到了几个优化问题，涉及识别向量中的一个或多个索引以最大化或最小化成本。有没有办法在线性规划中识别这些索引？我对 、 、 或任何其他 API 中的解决方案持mathprog开放CVXR态度CVXPY。

例如，对于变化点问题（找到函数发生变化的索引）需要确定一个索引，对旅行商问题（在累积距离 Y 之前访问城市 X）施加距离约束。

举个简单的例子，假设我们想要识别向量中任一侧的和最相等（它们的差最小）的位置。在此示例中，解决方案是索引 5：

尝试 1

使用CVXR，我尝试声明split_index并将其用作索引（例如，x[1:split]）：

它1:split_index与NA/NaN argument.

尝试 2

声明一个显式索引向量 ( indices) 并进行元素逻辑测试是否split_index <= indices. 然后将该二进制向量逐元素乘以x选择分割的一侧或另一侧：

它x * is_first与non-numeric argument to binary operator. 我怀疑这个错误的出现是因为is_first现在是一个IneqConstraint对象。

我正在尝试解决设施位置问题。这是我的代码：

当我运行此.mod文件时，我收到以下错误：

这里 x 是设施“i”为客户“j”提供的部分需求。

我从提到的行中删除了 y[i] 并且错误消失了。但是如果我这样做，我会得到相同的乘法错误，但这次是c1受限的。

什么是正确的方法？谢谢你。

我是线性规划的新手，我很难找到一个简单问题的解决方案。

我在 pragramme Gusek 中使用了 GPL 语言。我的问题是变量最初总是大于 0，但我需要一个 -inf<x3<=0 界限。我实际上已经尝试了所有方法，但我还没有看到任何解决这个问题的方法。

问题看起来像：

“边界”语法实际上不起作用。我的意思是，就我所知，这不是一个有效的语法，但正如我所说，我是这个领域的新手。这个问题很容易用手解决，我知道，但我希望能够解决更大规模的类似问题。

提前谢谢

我有一个二进制程序，我的一个变量x_it在两个集合上定义，beingI: Set of objects和T: Set of the weeks of the year，因此x_it是一个二进制变量，表示 object 是否i在 week 被分配给某物t。我在 AMPL/GNU Mathprog 中未能实现的约束是如果x_it等于1thenx_i(t+1)并且x_i(t+2)也应该取1. 有没有办法用简单的数学编程语言来实现这个约束？

我正在尝试为 TSP 和数据制定模型，我在数据部分有一个单独的数据文件。

在模型中，我应该编写哪个命令或脚本来从文件中读取数据？

我使用的语言是 GPL。

我是GMP库的新学习者。如何找到以下任何一项：

1. 如何获得结果的精度
2. 如何计算结果的总位数。