问题标签 [homogenous-transformation]

目前我正在处理以下问题。我正在使用 javascript，我不能（也不想）使用任何第三方 .js 库。

我正在编写一个函数，我在输入上有两个标准转换矩阵 - A 和 B：

以及介于或等于 0 和 1 之间的 theta 值 T。数字 a、b、c、d 对应于旋转和缩放，而 e 和 f 等于 x 和 y 位置。

我需要在这两个矩阵之间进行插值，我想知道，什么是最好的方法（性能方面），因为这个函数会经常被调用。我已经使用 lerp 整理了 x 和 y 部分。现在我想知道什么是最不密集的方法来做到这一点。这些是我到目前为止找到的选项：

• 第一个选项 - 使用四元数和 slerp - 从我在网上找到并从我的同事那里听到的信息，这个选项涉及大量计算。我对这种方法也不是很熟悉，也不知道如何实现它以适应这种情况。
• 第二个选项 - 分解这两个矩阵，获取 A 和 B 的平移、旋转和缩放值并存储它们，然后通过 T 处理这些并计算结果矩阵。

有没有其他方法可以减少我错过的 CPU 密集度？

有没有办法使用相应的特征点来计算两个平面对象之间的已知单位（如“mm”或“cm”）的平移向量。如果是，请让我知道我该怎么做。

到目前为止，我已经尝试过基本矩阵计算（对于非平面对象）并且没有将它们放在一个已知的单元中。

提前谢谢你！

我在 WebGL 中有一个简单的场景，我将每个转换（用于相机和模型）存储在单个模型/视图矩阵中，并通过旋转和移动所述矩阵来设置它们。

我想要的是，能够旋转相机，当我“向前”移动到相机指向的地方时。

到目前为止，我已将此代码修改为：

因为它没有按原样工作并且它有点工作，直到你进行极端旋转（超过 90 度）。

这不是我正在做的事情的破坏者，但我想知道。这是我能得到的最好的，而无需像这样计算相机方向吗？

我有一个关于标准透视投影矩阵如何工作的问题，你从gluPerspective()或得到的那个glm::perspective()。具体来说，我想知道近/远剪裁平面。

我的印象是，在用透视矩​​阵变换一个点后，近裁剪平面上的对象映射到 -1 的 Z 值，而远裁剪平面附近的对象映射到 1 的 Z 值。

例如，假设您有一个位于原点的相机，朝 Z 轴正方向看，近剪裁平面设置为 1.0，远剪裁平面设置为 2.0。然后，我希望“世界”Z 坐标在 1.0 和 2.0 之间的事物将被转换为投影坐标在 -1.0 和 1.0 之间。

换句话说，我希望这个 C++ 代码：

打印出这个

但事实并非如此。它打印出这个：

我不明白为什么。近剪辑平面像我预期的那样投影，但是在投影时，两个平面之间的正中间点更靠近后部，而远剪辑平面上的一个点完全在 [-1,1] 范围之外。

我想我只是缺少一些基本的数学知识，所以这就是为什么我要问你们这些好人。

（顺便说一句，我正在做的事情实际上是用 Rust 编写的，而不是 C++，但我切换到 C++ 进行这个测试，只是为了确保 Rust 实现中没有错误或其他东西。）

我需要能够根据变换矩阵相应地修改顶点坐标，但我有逐顶点光照，所以我不确定我的方法是否适用于法线：

我在第 8-9 行执行所有转换。您能否评论它是否正确？

我必须解决家庭作业的许多任务。我必须构建一个带有一些按钮的旋转立方体来应用更改和转换。有一项任务要求我“将转换矩阵从着色器移动到 js 应用程序”。我知道如何在着色器中构建旋转、平移和缩放矩阵，但是在 js 应用程序中移动它们意味着什么。我用来在 html 文件中指定着色器。

这是我的代码：

HTML

JS

我正在尝试使用 EXIF 元数据估计相对于 ECEF 系统的初始相机姿势。我有 DJI 无人机的云台滚动、俯仰和偏航读数以及纬度、经度和高度。假设这些值相当准确，我希望获得从 Image 到 ECEF 的转换矩阵，以找到位于特定图像中的所有对象（从已知位置和高度的对象集合中）及其像素坐标，然后在稍后阶段改进位姿估计。我尝试了 Pix4d 的方式，将滚动、偏航和俯仰转换为 omega、phi 和 kappa，然后找到从 PATB 坐标系到 ECEF 坐标的旋转矩阵。我什至不确定获得的 Omega、Phi 和 Kappa 的值是否正确，但假设它们是正确的，我从它们获得的旋转矩阵是正交的，

这是 Pix4D 文章的链接 - https://support.pix4d.com/hc/en-us/articles/205678146-How-to-convert-Yaw-Pitch-Roll-to-Omega-Phi-Kappa-

请帮助我，我已经在网站和论文中搜索了一周以找到解决方案，但无济于事。

我真的试图在这个非常基本的（乍一看）问题上找到答案。

为简单起见，在进一步讨论期间禁用深度测试（没什么大不了的）。

例如，我们有带有下一个 float4 坐标的三角形（转换后）。

顶部中心点：（0.0f，+0.6f，0.6f，1f）

基本点1：（+0.4f，-0.4f，0.4f，1f），

基本点2：（-0.4f，-0.4f，0.4f，1f），

我正在发送 float4 作为输入并使用直接的 VertexShader（没有转换），所以我确定输入。我们的结果是合理的：

但是，如果我们开始将 CenterPoint 移动到相机位置点，我们将会得到什么。在我们的例子中，我们没有相机，所以将这个点移动到负无穷大。只要 w (with z) 为正，我就会得到相当合理的结果。例如，(0.0f, +0.006f, 0.006f, .01f) – 看起来一样。

但是如果我使用下一个坐标（0.0f，-0.6f，-1f，-1f）呢？（注意：我们必须切换点或更改光栅化器以防止剔除）。

根据大量资源，我将进行如下测试：-w < z < w，因此 GPU 应该减少这一点。是的，原则上，我不明白这一点。但三角形仍然可见！好的，根据大量其他资源（以及我个人的理解），我们将有像(x/w, y/w, z/w)这样的除法，所以结果应该是 (0, 0.6, 1)。但我越来越

即使这个结果有一定的意义（一个点在某个地方很远），在这种情况下（在无限点和负 W 的情况下）DirectX（我认为它是相当 GPU）是如何工作的？

似乎我不知道一些非常基本的东西，但似乎没有人知道。

[添加]：我想指出点 w < 0 - 不是真正的输入。在现实生活中，这些点是矩阵转换的结果，并且根据数学（在标准 Direct sdk 和其他地方使用的数学）对应于出现在相机位置后面的点。是的，那个点被剪掉了，但问题是关于包含这个点的奇怪三角形。

[简要回答]：剪辑本质上不仅仅是 z/w 检查和除法（请参阅下面的详细信息）。

在SCNMatrix4struct 中，最后一个m44元素用于齐次坐标。

我想知道SCNMatrix4中的m41,m42​​ 和元素是什么？m43我究竟可以使用这三个元素做什么？

我有一个图像，我想在 python 中获得该图像的齐次变换矩阵。图像。有人可以帮帮我吗？

非常感谢。