问题标签 [floor-division]

我需要用 C++ 编写一个程序，在其中插入一个 4 位数字的数字“n”，这是一个简单的数字，在控制台中，控制台向我显示了某个数字与我首先需要的 4 位数字的乘积写。我尝试编写 (n/!2) 以使程序仅在数字不能除以 2 并且控制台显示"main.cpp:22:36: warning: division by zero [-Wdiv-by-zero]". 我已尝试删除 (n/!2) 并且代码执行没有问题时才执行. 如果有人能告诉我如何解决它，我会很高兴。

我遇到了一个问题：如果对 (p-1)/2 使用经典除法，那么 512 位奇数的代码会非常慢。但是使用楼层划分，它可以立即生效。是浮点数转换引起的吗？

完整代码

我的代码中有以下情况：

它工作得很好，但我注意到当我使用时floor，它也工作得很好。我也对如何定义感到困惑rows，它应该是NSUIntegerorCGFloat吗？

它似乎在所有情况下都可以正常工作，但是我在理解浮点数学时遇到了一些麻烦，并且想知道执行此代码的最佳方法是什么？还是有关系？

5.5//1.1 的分步答案是什么。在编译器中运行时，它会给出4.0作为答案。

我需要计算((2^128) - 1) / x。除数 ,x是一个无符号的 64 位数字。被除数由两个无符号 64 位数字（高位和低位）组成，其中两个数字都是UINT64_MAX. 我只能使用 64 位算术并且需要它是可移植的（不使用 GNU's __int128、MSCV's _udiv128、程序集或类似的东西）。我不需要商的高部分，我只需要低 64 位。

我该怎么做这个操作？

另外：x >= 3,x不是 2 的幂。

编辑：我创建了自己的解决方案（答案如下）。但我欢迎任何其他性能更好的解决方案:)

在 Python 中运行以下代码会产生一些意想不到的结果。

现在，如果两个结果相同，我可能已经理解了差异，因为浮点数是如何以二进制形式存储的。问题是为什么第二个结果与第一个不同？除了后者“地板”结果之外，/ 和 // 的工作方式是否有区别？

考虑以下函数：

所以我想在数学意义上k计算最大的整数。k * b <= a由于可能存在舍入错误，我不确定上述函数是否真的计算 this k。我不担心k可能超出范围的情况。确定这一点的正确方法是什么k？

给定两个 IEEE-754 双精度浮点数a和b，我想得到精确的商a / b四舍五入到零的整数。
执行此操作的 C99 程序可能如下所示：

现在假设我只能使用最接近偶数舍入模式：我可能正在使用带有优化的 GCC，为微控制器编译，或者必须使其在 JavaScript 中工作。

我尝试的是使用提供的舍入计算a / b，如果结果的幅度太大，则截断并进行补偿：

辅助函数mul_error计算精确的乘法误差（使用 Veltkamp-Dekker 分裂）：

某些输入的补偿是否会失败（例如，由于上溢或下溢）？
有更快的方法吗？

编辑：将第一行的mul_errorfrom更改… return a*b为… return -a*b;. 这修复了a = ±∞ 的情况；有限输入没问题。
感谢Eric Postpischil发现错误。

编辑：如果a，b是有限且非零且除法a / b溢出，我想在舍入到零模式下匹配 IEEE-754 除法，它返回最大有限双精度数 ±(2¹⁰²⁴ − 2⁹⁷¹)。

编辑：函数frexp和ldexp只能在必要时调用。这对于具有均匀随机位
的双倍a，b来说是 30% 的加速。

也许ldexp总是不必要的，因为我们只需要知道 mul_error 与 0 的比较。

编辑：如果您有 128 位整数可用，请按照以下步骤操作。（它比原始版本慢。）