python - Python中意外的整数除法与浮点除法结果

Question

在 Python 中运行以下代码会产生一些意想不到的结果。

print(10000 // 0.1)  # prints 99999.0
print(10000 / 0.1)  # prints 100000.0

现在，如果两个结果相同，我可能已经理解了差异，因为浮点数是如何以二进制形式存储的。问题是为什么第二个结果与第一个不同？除了后者“地板”结果之外，/ 和 // 的工作方式是否有区别？

score 3 · Accepted Answer

//计算除法的确切结果的下限。/计算最接近除法结果的可表示浮点数。

对于被除数10000（正好 10000）和除数0.1（由于浮点限制，比实数 0.1 略高），确切的结果比 100000 略低，但差异很小，最接近的可表示浮点数是100000.0.

//产生99999.0是因为精确结果小于 100000，但/产生100000.0而不是像99999.99999999999因为100000.0是最接近精确结果的浮点数。

score 1 · Accepted Answer

TLDR ; 不同之处在于数字的不精确浮点表示，以及 Cython 的实现与//您预期的略有不同。

//是__floordiv__。__floordiv__(x, y)应该是一样的floor(x / y)。但你已经发现它不是：

>>> floor(1.0 / 0.1)
10
>>> 1.0 // 0.1
9.0

那么在我看来，你说这是出乎意料的行为是对的。但是为什么会这样呢？

如果您使用的是 Cython，那么您可以//通过阅读此处C的代码来了解其功能。忽略许多额外细节的该函数的简单 Python 实现可能如下所示：

def myfloordiv(x, y):
    mod = x % y
    div = (x - mod) / y
    return float(floor(div))

所以这就是x // y正在做的事情，而不是简单floor(x / y)的 . 但是在我们正在讨论的情况下，x的倍数在哪里y，您可能会期望mod这里会是0，所以div == x / y整个事情都归结为我们真正想要做的事情，即floor(x / y)。然而：

>>> 1.0 % 0.1
0.09999999999999995

因此，在进行模运算时会出现意想不到的结果，最终由 C 标准库函数处理fmod。

出错的原因fmod很可能是由于浮点表示和/或算术中的错误。我可以通过为您挑选一些其他示例来说明这一点，所有这些示例都按您的预期工作：

>>> 100.0 % 0.25
0.0
>>> 100.0 % 0.5
0.0
>>> 100.0 % 1.0
0.0
>>> 100.0 % 2.0
0.0
>>> 100.0 % 4.0
0.0

当然，模式是所有的恶魔都是 2 的幂，因此可以精确地表示为浮点数，这表明%结果中的错误归结为浮点表示。

我仍然认为这种行为是出乎意料的。x // y据我所知，一个简单的实现floor(x, y)会更好。但是，实施者在编写时可能会想到一些边缘案例或技术细节，//而我却没有注意到。

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