问题标签 [floating-point-precision]

我正在开发新版本的Mandelbrot 屏幕保护程序，但浮点精度已用完 - 简单的双精度值没有足够的有效数字来满足我的需要。

更重要的数字 = 更高级别的分形放大

当我在 Delphi 7 中编写此屏幕保护程序的版本时，我使用了扩展的浮点类型，大小为 80 位。

在 .NET 中，我可以切换到decimal，但是这样做的性能非常糟糕，分形生成速度减慢了 20 倍左右。

.NET是否有任何等效的扩展？或者，是否有任何精度高于double的数字类型仍然使用 FPU 进行评估，因此没有decimal的高性能命中？

更新

我的屏幕保护程序已经设法将分形放大许多（许多！）数量级；目前，仅当使用的数字类型无法分隔相邻像素的纵坐标时，它才会重置为基本分形。双扩展改进带来的额外 16 位精度将使我的大小增加近 16 倍。

至于性能，我的算法已经设法消除了所需的 95-99% 的数学运算（与计算许多像素的简单实现相比），同时保留了分形的完整性。

我有一个 DLL，它定义了许多所有返回的方法，double我不想更改其中的任何内容。问题是当我将小数字传递给这些方法时，返回值带有太多尾随零double，例如返回值是9*9=810000000000（它不是小数点，它是 Double 变量的实际容量）。我想要正常的行为，即 9*9=81

如何在不更改 DLL 的情况下摆脱那些尾随零？

所以我理解C++中浮点数与双精度数的区别。

double 只是一个双浮点数，而 float 是一个单浮点数（精度大小的两倍）。

我的问题是，为什么浮点数表示为“300000011920928955078125e-24”（对于值 3.0），但双精度数会简单地显示为 3.0？

为什么不双重显示所有尾随数字？它具有更高的精度，但仍然具有与浮点相同的有限精度，所以我不确定为什么它不会像那样显示。

我写了这个程序来计算 pi。它给了我 50 个小数位。我怎样才能获得更高的精度？

由于减法中的浮点错误，在以下情况下是否可能除以零？

换句话说，以下是否更安全？

我在 Autocad 中以 .dwg 文件的形式在大坐标中创建了我的模型，例如（X = 528692.833，Y = -261.184，Z = 1.890）。当模型导出到 .Fbx 文件时，变形出现在 FBX 查看器中，同样的情况发生在带有转换后的 .Xnb 文件的 XNA 中。

我无法理解的是，为什么当模型在 XNA 框架中使用 World 矩阵围绕原点转移时问题仍然存在。问题与浮点精度有关吗？因为 XNA api 仅适用于浮点数。或者 .Xnb 文件有什么问题吗？

除了在 Autocad 中围绕原点移动模型之外，还有哪些可能的解决方法？

编辑：

我还意识到，如果使用简单的着色器而不是 BasicEffects，那么我就不会遇到这个问题。

下面是渲染模型的示例场景：

http://imageshack.us/photo/my-images/15/distortion.png/

a 如何Double.ToString()显示更多的双精度（15-16）的字符（32）？

我希望这仅MyObject.ToString()代表MyObject而不是 MyObject+SomeTrashFromComputer

为什么

但

为什么

但

如何提高以下准确性（精度）？

编辑：忘记添加这里有一个结构：

当您从十进制转换为度/分/秒，然后再转换回十进制时，您会得到 38.9134，而原始值为 38.898556。

在求解 ODE 时，我想要 40 位或更多小数位的工作精度。谁能告诉我是否可以使用 gsl ODE 求解器（也许使用 libquadmath）获得更高精度的结果？从http://www.gnu.org/software/gsl/manual/gsl-ref.html#Driver的 gsl_odeiv2 文档中可以看出，它们只需要双打，但真的是这样吗？

如果没有，有人可以提出替代方案吗？'odeint' 之类的东西是否支持高于双精度？我必须从头开始编写自己的吗？

（作为参考，我的具体问题是：Writing Runge-Kutta ODE solver using gsl，现在由于 Daniel Fischer 修复了错误）

我有这个计算：

使用 Xcode 的结果是：2456227.250000 但它应该是：2456227.21492

你们知道我做错了什么吗？我似乎无法弄清楚。

提前致谢！