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我需要将 32 位 IEEE754 浮点数转换为有符号的 Q19.12 定点格式。问题是它必须以完全确定的方式完成，所以通常的 (int)(f * (1 << FRACTION_SHIFT)) 是不合适的，因为它使用非确定性浮点数学。是否有任何“位摆弄”或类似的确定性转换方法？

编辑：在这种情况下确定性假设为：给定相同的浮点数据在不同平台上实现完全相同的转换结果。

我需要在 Java 中以完美的精度和固定的小数点后数来表示一些数字；在那个小数点之后，我不在乎。（更具体地说 - 金钱和百分比。）

我现在使用 Java 自己的 BigDecimal，但我发现它真的很慢并且它开始显示在我的应用程序中。

所以我想用“常规”整数和定点算术来解决它（长整数对于我的目的来说有足够大的精度）。

现在，我认为我不是第一个遇到这种问题的人，并且已经有一个库，已经实现了乘法/除法 - 但似乎不是。

现在，我很可能可以自己写（我可能会），但真的，我真的是第一个需要这个的人吗？不是已经有一些图书馆吗？

浮点算术运算是否可能在不同的 CPU 上产生不同的结果？CPU是指所有x86和x64。并且通过不同的结果，我的意思是即使只有一个最不重要的位不同。我需要知道我是否可以在项目中使用浮点运算，在不同机器上获得与相同输入对应的完全相同的结果至关重要。

编辑：添加了 c++ 标签。
还要澄清：我需要可重现的结果运行时。我不希望从不同的编译中得到相同的结果。

为了处理 8 位像素，在不丢失信息的情况下进行伽马校正等操作，我们通常对值进行上采样，以 16 位或其他方式工作，然后将它们下采样到 8 位。

现在，这对我来说是一个新领域，所以请原谅不正确的术语等。

出于我的需要，我选择在“非标准”Q15 中工作，我只使用范围的上半部分 (0.0-1.0)，并且 0x8000 代表 1.0 而不是 -1.0。这使得在 C 中计算事物变得更加容易。

但是我遇到了SSSE3的问题。它具有将 Q15 数字相乘的 PMULHRSW 指令，但它使用 Q15 的“标准”范围是 [-1,1-2⁻¹⁵]，因此将（我的）0x8000（1.0）乘以 0x4000（0.5）得到 0xC000（- 0.5)，因为它认为 0x8000 是 -1。这很烦人。

我究竟做错了什么？我应该将像素值保持在 0000-7FFF 范围内吗？这不是违背了它作为定点格式的目的吗？有没有解决的办法？也许有什么技巧？

Q15 是否有某种明确的论文来讨论这一切？

我的微控制器通过 ASIC IC 提供定点格式 Q24（24 位）的原始数据。

我需要转换为十进制

在哪里

范围原始数据是 0 ~ 10066329

我想将实际值计算为 uint 32bit，并将精度保持在小数点后 2 或 3 位。

例如，如果满量程原始数据是10066329，精确到小数点后 2 位的实际值将是15000或 小数点后 3 位150000。

我发现这样做的方法是 - 比例因子（但需要降低原始数据精度以防止数据在 32 位中不溢出） - 浮点（使 MCU 没有效率）

我应该选择什么选项？

我也在这里发过

我正在尝试在 Python 3.2 中编写一个加密短语然后解密它的方法。问题是这些数字太大了，以至于当 Python 对它们进行数学运算时，它会立即将其转换为科学记数法。由于我的代码需要所有数字来使用科学记数法，所以这没有用。

我所拥有的是：

基本上，我只是从用户那里得到一个数字并对其进行一些数学运算。

我已经尝试过format()和其他几件事，但我无法让它们工作。

编辑：我只使用偶数。

因为我的案例与游戏项目有关，所以我考虑在GameDev上发布这个问题，但我认为这更适合更广泛的编程 SE。请让我知道这个问题是否会更好地发布在那里。

根据我的理解——如果我错了，请纠正我——移动游戏开发（这是我的情况）可以从使用定点计算中受益匪浅，因为这将确保平台之间的更多一致性，并且会提高性能设备无法正确处理浮点的情况。

但是定点确实有局限性，最明显的是溢出。所以我的问题是，假设我们已经确定定点是给定目标平台的最佳选择，如何确定给定项目的要求是否允许使用它们。

为了让事情更清楚，我想分享一些我遇到问题的代码：

在这个项目中，我使用Marmalade SDK，它使用 C++ 并带有自己的定点数实现（它们有 16 位和 32 位，我现在使用的是 32 位）和一个 Vector 类(CIwVec2) 使用该实现进行位置和计算（包括标量乘法，如上面的代码所示）。哦，IW_FIXED 只是一个将浮点数转换为定点数的宏。

当我尝试运行上述代码时，出现乘法溢出错误。调试值如下：

老实说，我对定点数没有完全的了解。我理解这个想法，但是定点运算对我来说并不完全清楚（我一定已经放弃了大多数与基数 2 相关的数学课，真让我感到羞耻）。但是我完全被这样一个事实所震惊，像 1.0f * 400.0f 这样简单的东西会导致定点溢出。

所以，虽然我认为在我的项目中支持定点不会有问题，但似乎情况并非如此。该游戏是一个自上而下的汽车游戏，不会有巨大的轨道或任何东西，但它们必须至少与设备的屏幕一样大（或者更好的是，它的分辨率），因为我们的目标是对于平板电脑来说，像 1.0f * 400.0f 这样的问题意味着定点是不可能的。

我对这个假设是否正确？而且，对于未来的项目和其他有类似问题的人，我们如何评估项目中定点数的可行性？此外，如何在 16 位和 32 位之间做出决定将是一个很大的好处:)

（对不起，很长的帖子，感谢您的时间！）

更新：

所以，总结一下到目前为止的一些反应。理想的情况是以某种方式实现您的定点数，以便具有满足您需求的必要范围（Mooing Duck 的回答）。此外，对于 32 位数字的操作，最安全的做法是使用 64 位进行计算（timday 的答案和 Max 的评论）。顺便说一句，Marmalade 确实有一些“安全的固定乘法”函数，但对于 CIwVec2 的标量乘法运算符重载（它IW_FIXED_MUL在下面使用，它不能安全地乘法），情况并非如此。

最后，关于我的特定场景，似乎从 Marmalade 6.1 开始，仅使用浮点数可能是最好的解决方案。

编辑： 虽然 Max 的回答确实解决了我的问题，但这主要是因为它是果酱特有的东西。正因为如此，我选择了 Mooing Duck 的答案作为选择的答案，因为我觉得它通常会帮助更多的人。

我遇到了这个功能：

内联评论是我的。似乎它所做的只是将这两个参数相乘。这是正确的，还是还有更多？为什么会这样做呢？

我有一个使用 long 的 8 字节定点数，其恒定分母为 (1 << 24)。如何对两个 Fixed8 值进行除法？由于我使用的是 C#，因此我不能简单地转换为更大的整数。还是我在语言上想太多了？

谢谢。

我需要有关签名转换的见解。

保证 C 例程的输入位于 -Pi 到 pi 的范围内。这是通过“双”数据类型传递的。

由于我的设备缺少 FPU，我必须使用 24 位寄存器上的定点对输入执行数学运算（将输入除以 Pi）。

由于范围是已知的，我能够以 Q3.10 格式存储输入数据。

所以：

我可以使用古老的 printf 验证打印出的分数。

因此，对于诸如 2.5678 之类的输入，该分数被正确识别为 0.81483。

负数的处理方式相同吗？

当我通过 -1.757 时，上面的计算失败。printf 报告正分数 1.442410。但是 FP_DataQ123 的十六进制值似乎没问题（0xB8a0e8）。符号位正确设置为 1。

我后来这样做了：

printf 现在报告正确的分数 0.557，但没有减号。

如何在不补充 FP_DataQ123 的情况下让 printf 打印 -0.557？