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我认为任何学习过编程课程的程序员都必须记住德摩根定律。

如果你不知道它是什么，这里是要点

!(A && B) = !A || !B
!(A || B) = !A && !B

我假设如果我必须记住它，我会发现它适用于编程情况。但我根本不需要使用它。

有什么理由我应该在编程中使用它吗？它是使程序更快，还是使条件更易于阅读？

我在 Haskell 中实施了四个德摩根定律中的三个：

但是，我认为不可能实施最后一条法律（有两个居民）：

在我看来，有两种可能的解决方案：

1. undefined代替?. _ 这不是一个好的解决方案，因为它是作弊。

2. 使用单态类型或有界多态类型来编码默认值。

   这不是一个好的解决方案，因为它比德摩根定律更弱。

我们知道德摩根定律是正确的，但我假设最后一条定律不能用 Haskell 编码是否正确？这对 Curry-Howard 同构有什么看法？如果每个证明都不能转换成等效的计算机程序，那它就不是真正的同构，对吧？

我不明白为什么不等于的多个 if 语句条件不起作用。在irb

但这有效：

我在这里想念什么？

我正在尝试为我的布尔方程的以下部分构建一个电路：

扩展这一点，我们当然得到：

根据德摩根定理，我认为我们可以将其简化为

我虽然可以简化为：ABCDE，因为 A * A = A。

但是，当我将 ABCDE 放入 NAND 门时，我没有得到我需要的结果。为什么是这样？我的逻辑哪里出错了？

编辑：所以@Leandro Caniglia 解释了这个问题：

那么我可以减少它的最远距离： (AB)! + !C(DE)!？

有没有其他方法可以简化它？

如果我要表达：

并使用德摩根定律将其转换为：

在将其放入与非门之前，我是否必须反转每个位？有没有更简单的方法？

编辑：没有捷径。你必须做（！A！B！C！D！E）！

在这个问题中，作者在 Haskell 中编写了德摩根定律的实现。我了解notAandnotB, 和的实现notAornotB，但我很难理解其实现notAorB是：

有人可以解释这(f . Left, f . Right)部分是如何工作的吗？我见过.之前使用过的运算符，但它带有三个参数，而不是两个。

先感谢您。

我有布尔表达式，使用卡诺图（第一行）进行了简化。然后我使用德摩根定律使表达式适合仅使用与非门（第二行）。但是当我创建一个逻辑门电路时，它不能正常工作，无论我怎么看这个电路，我都看不出我在哪里犯了错误。很抱歉在图片中发布表情，我不知道如何将这个表情从纸上转移到电脑上。

在替换数学公式中的参数时，我遇到了一些递归问题。

我使用谓词替换数学公式中的参数。

在 1 种情况下，它可以正常工作，当：

• % 初始公式：(x y/5-z)+x y*w
• % 查找：x*y
• % 替换：xa*y+1
• % 在前缀视图中准备公式：+/*xy -5z **xyw
• % 在前缀视图中查找：*xy
• % 在前缀视图中替换：*-xa+y1

%正确工作示例

% 替换后的结果：

在 2 情况下它不起作用，我无法解决问题，已经几天了......

• % 初始公式：((x->z)->((y->z)->(x/y->z))->(x/y->z))
• % 查找：A->B
• % 替换：不是（A/B）
• % 评论：逻辑德摩根规则。蕴涵定理。
• % 在前缀视图中准备公式：（ ->->->xz ->->yz->/xyz ->/xyz ）
• % 在前缀视图中查找：->(A, B)
• % 在前缀视图中替换：not(/(A, B))

%不工作示例 1):

% 替换后的结果：

%尝试了另一种方式，但没有成功达到目标：

% 替换后的结果：

但是，如果手动将先前的结果插入到新的调用中，那么将再进行一次替换。

%从replace3手动插入之前的结果到replace4

% 替换后的结果：

有人可以给我建议做错了什么吗？我试图尽可能完整地解释。非常感谢您的帮助！

这是我需要简化的表达式：

[{(AB)'*(BC)'} + (A'C)']'

现在我的答案是（AB + BC）。（A' + C）

我不认为我的答案是正确的，但我不确定。如果有人可以展示如何简化的步骤，将不胜感激，谢谢！

我目前正在尝试学习如何简化逻辑表达式。但是我被困在了这个任务上，我要证明这个表达式要么是重言式，要么是矛盾的。我需要一些帮助来简化以下表达式：

(a and not b) or (not a or b)

我不知道从哪里开始简化。如果有人能告诉我应该从哪条法律开始，我将不胜感激。