问题标签 [combinatorics]

我有一个函数（来自未回答的上一个问题），它创建一个具有 n 个值的数组。数组的总和等于 $max。

例如：如果我设置 $n = 4 和 $max = 30。那么我应该得到以下结果。

但是，此函数不考虑重复和 0。我想要 - 并且一直在努力完成 - 是生成一个具有唯一数字的数组，这些数字加起来就是我预定的变量$max。没有重复的数字和没有 0 和/或负整数。

我正在寻找解决组合问题的 C# 算法：

假设我有对象 1,2,3,4

我想获得将这些对象分组到多个组中的所有可能方法，每次都包含所有对象。顺序并不重要。例子：

<1,2,3,4> <1,2 / 3,4> <1,3 / 2,4> <1,4 / 3,2> <1,2,3 / 4> <1,2, 4 / 3> <1,3,4 / 2> <2,3,4 / 1> <1,2 / 3 / 4 > <1,3 / 2 / 4> <1,4 / 3 / 2> < 2,3 / 1 / 4> <4,3 / 1 / 2> <1 / 2 / 3 / 4>

在第一种情况下，有一个组包含所有 4 个对象。接下来是具有 2 个组的案例，这些组以多种不同的方式包含所有对象。最后一种情况是 4 个组，每个组只包含一个对象。

在 Roger Pressman 的书中，有一个示例描述了一个具有 2 个嵌套循环的程序，内部循环包含四个 if 语句。这两个循环最多可以执行 20 次。他说这会产生大约 10^14 条路径。为了得到这么大的数字，循环内的路径似乎乘以 2^40，即 2^20 乘以 2^20，以说明通过两个循环的所有可能性。我不明白为什么这个因素不只是 400，即 20 乘以 20。有人可以解释一下吗？如果您有 ppt 幻灯片并且可以看到程序图，这将有所帮助。谢谢。

我有一组轨迹，由沿轨迹的点组成，并具有与每个点关联的坐标。我将这些存储在 3d 数组中（轨迹、点、参数）。我想找到在这些轨迹的可能成对组合之间具有最大累积距离的一组 r 轨迹。我认为正在工作的第一次尝试如下所示：

这需要很长时间，因为 num_traj 可以在 500-1000 左右，而 r 可以在 5-20 左右。k 是任意的，但通常可以达到 50。

为了变得超级聪明，我将所有内容都放入了两个嵌套列表推导中，大量使用了 itertools：

除了非常难以阅读（!!!）之外，它还需要很长时间。任何人都可以提出任何改进的方法吗？

我花了很长时间寻找解决这个问题的方法。我画了大量的交叉阴影线三角形，在简单的情况下数了三角形，并搜索了某种模式。不幸的是，我撞到了墙上。我很确定我的编程/数学技能不符合这个问题的先决条件。

所以我在网上找到了一个解决方案，以便访问论坛。我根本不了解大多数方法，有些方法似乎太复杂了。

谁能让我理解这个问题？其中一种方法，可在此处找到：http: //www.math.uni-bielefeld.de/~sillke/SEQUENCES/grid-triangles（问题 C）允许使用单个函数。

他们是如何想出这个解决方案的？在这一点上，我真的很想了解这个有趣问题背后的一些概念。我知道查找解决方案不是欧拉精神的一部分，但我很确定无论如何我都不会解决这个问题。

我有一个列表，我将它分组到不同的列表中。

从：

进入

如何连接此列表中所有可能的组合，输出如下：

我有一个set<string>来自“一”、“二”和“三”的词。

我怎样才能从中得到所有对？

• 一二
• 一 - 三
• 二三

我有一个游戏，一名球员 X 想将球传给球员 Y，但他可以与多个球员一起比赛，而其他球员可以将球传给 Y。

我想知道球从 X 到 Y 可以走多少条不同的路径？

例如，如果他与 3 名球员一起比赛，则有 5 条不同的路径，4 名球员有 16 条路径，如果他与 20 名球员一起比赛，则有 330665665962404000 条路径，40 名球员 55447192200369381342665835466328897344361743780 球可以走。最大数量 他可以玩的球员是500人。

我在考虑使用加泰罗尼亚数字？你认为是解决这个问题的正确方法吗？你能给我一些建议吗？

我有一个由其他列表和一些零组成的列表，例如：

我想生成这个列表的所有组合，同时保持内部列表的顺序不变，所以

很好，但是

不是。我觉得这在 Python 中应该相当容易，但我就是不明白。有人可以帮帮我吗？

我正在寻找一种特殊类型的组合，其中没有两个集合具有多个相交元素。让我用一个例子来解释：

假设我们有 9 个字母集，包含 A、B、C、D、E、F、G、H 和 I

如果您创建三个字母的标准非重复组合，您将拥有 9C3 组。这些将包含 ABC、ABD、BCD 等集合。我希望创建最多只有 1 个常用字母的集合。所以在这个例子中，我们将得到以下集合：

ABC、ADG、AEI、AFH、BEH、BFG、BDI、CFI、CDH、CEG、DEF 和 GHI - 请注意，如果您选择任意两组，则重复字母不超过 1 个。

生成此类集合的好方法是什么？它应该是可扩展的解决方案，以便我可以为一组 1000 个字母执行此操作，子集大小为 4。

非常感谢任何帮助。

谢谢