c# - 组合学分组

Question

我正在寻找解决组合问题的 C# 算法：

假设我有对象 1,2,3,4

我想获得将这些对象分组到多个组中的所有可能方法，每次都包含所有对象。顺序并不重要。例子：

<1,2,3,4> <1,2 / 3,4> <1,3 / 2,4> <1,4 / 3,2> <1,2,3 / 4> <1,2, 4 / 3> <1,3,4 / 2> <2,3,4 / 1> <1,2 / 3 / 4 > <1,3 / 2 / 4> <1,4 / 3 / 2> < 2,3 / 1 / 4> <4,3 / 1 / 2> <1 / 2 / 3 / 4>

在第一种情况下，有一个组包含所有 4 个对象。接下来是具有 2 个组的案例，这些组以多种不同的方式包含所有对象。最后一种情况是 4 个组，每个组只包含一个对象。

Answer 1

从 <1> 开始。随着每个新对象的添加，对于以前的每个解决方案，它都可以进入任何组或它自己的新组。

1: <1>
12: <1> => {<1,2> <1|2>}
123: <1,2> => {<1,2,3> <1,2|3>}, <1|2> => {<1,3|2> <1|2,3> <1|2|3>}
1234: <1,2,3> => {<1,2,3,4> <1,2,3|4>},
      <1,2|3> => {<1,2,4|3> <1,2|3,4> <1,2|3|4>},
      <1,3|2> => {<1,3,4|2> <1,3|2,4> <1,3|2|4>}

Answer 2

我想算法很常见，而不是 C# 算法。有一些方法可以 在这里对所有可能的方式（有一些限制）进行分组

Answer 3

这看起来像一个电源组。此处的另一个 SO 答案中有一些 C# 代码。