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我正在尝试在我的 asp.net 核心后端 API 中实现电话身份验证，例如 whatsapp。流程是：

1. 用户打开移动应用
2. 如果他不是当前用户，他可以写下他的电话号码
3. 后端应该将验证码发送到他的手机，并将验证对象存储到inMemroyCache中，过期时间为 1 分钟，并将验证 ID 发送到应用程序。
4. 用户输入代码，然后移动应用通过 https 将带有验证ID 的代码发送到后端
5. 后端检查缓存中存储的代码和验证ID。
6. 如果真正的后端将带有状态和操作（登录或注册新帐户）的验证 ID（不可猜测）发送到带有临时令牌的移动应用程序，该临时令牌存储在内存缓存中并超时。
7. 现在移动应用程序将根据上一步中的操作参数与登录 api / 注册 api 对话。并将没有密码的临时访问令牌发送到应用程序以对用户进行身份验证

我根据 API 最佳实践将代码验证 API 与其他逻辑分开，因为每个 API 负责做一件事。

我的问题是其他应用程序遵循这种做法还是有一些其他做法？将临时令牌存储在缓存中而不是将它们存储在数据库中是否正确。

Firebase 如何处理电话身份验证？

我正在尝试在与我的实际数据值相同的图上绘制取决于日期（以 2018 年 9 月 14 日至 2018 年 12 月的形式）的趋势线。

我试过使用 Seaborn：

最后，我收到一个 TypeError 基本上说它无法将日期 Sep-14...Dec-18 转换为数字。所以我想我的问题归结为：如何将日期格式转换为数字？我发现的所有示例都采用整洁的等格式。

scipy.stats我正在尝试通过使用和的两组数据绘制一条最佳拟合线statsmodels.api。

生产

我不明白发生了什么来产生这样的“最佳”拟合线。

我从一个基本的逻辑回归开始，使用所有默认超参数。我得到 0.8855 的分数

问题接下来我运行一个随机搜索来找到最好的超参数；根据 RandomSearch C=10 with Max_iterations=110 给出 0.89 的分数

我使用这些超参数运行逻辑，但获得了更好的准确度，0.91！

为什么我没有得到完全相同的号码？

我正在研究数值导数的稳定性，作为计算这些导数所采取的步骤的函数。使用具有 15 个点的导数（通过有限差分法获得），我得到以下图（每个多极点“ l”对应于一个参数，该参数取决于导数但无关紧要）：

现在，我想将这个 15 点的导数与用 3、5 和 7 点计算的导数进行比较。为此，我刚刚绘制了相对差异（具有绝对差异）：

当我想用多极 l=366.42 对上述相对变化进行多项式回归时，就会出现我的问题（对于其他多极，问题仍然存在）。

例如，当我进行三次回归（3 度）时，我得到以下图：

我不确切知道如何解释这些结果：也许这意味着我在 3 点和 15 点导数之间有一个相对误差最大值，而在 5 和 15 之间有一个较小的相对误差，比如在 7 到 15 点之间。

然后，如果我想做例如 10 次多项式回归，我会得到以下图：

如您所见，这与上面的三次回归完全不同。

所以我不知道多项式回归要采用哪个度数，我的意思是哪个度数与获得有效的物理结果相关：3、4、6 或者可能是 10。如果我的度数太大，结果无效，因为我有狄拉克峰和直线。

我猜要保留的正确多项式次数取决于插值曲线的初始点数（第一个图为 140 个点）以及其他参数。

作为结论，谁能告诉我是否有标准来确定应用哪个多项式次数？我的意思是从相对误差的角度来看最相关的次数。

如果我不做回归，我有以下情节难以解释：

这就是为什么我想对这些数据进行插值，以更清楚地看到不同相对演化之间的差异。

PS：这里是多项式回归的代码片段：

更新1：鉴于我没有关于相对误差值的假设（或模型），我不能对必须最适合数据的多项式程度施加先验约束。

但也许我有一个线索，因为我计算的导数是 3、5、7 和 15 个点。所以我分别有O（h ^ 2），O（h ^ 4），O（h ^ 6）和O（h ^ 14）的水平不确定性。

例如，对于 3 点导数，我有：

所以导数的最终表达式：

顺便说一句，我不明白为什么我们在表达式之间从 $O(h^4)$ 传递到 $O(h^2)$ 。

但主要问题是我没有立即假设我必须应用的多项式次数。

也许，我应该测试一系列多项式次数并在每次 chi2 时计算，所以最小的 chi2 会给我正确的次数来考虑。

你怎么看待这件事 ？Numpy 或 Python 是否已经对特定功能进行了这种研究？

更新 2：我试图确定最适合数据的 1-15 次多项式范围。我的标准是适合每个度数的多项式，然后计算“插值计算数据”和“实验数据”之间的 chi2。如果新的 chi2 低于之前的 chi2，我会更新度数以选择进行多项式回归。

不幸的是，对于 3,5 和 7 点导数中的每一个，我总是通过“理想度数”的这项研究得到，最大度数对应于所探索的度数间隔的最大值。

好的，chi2 对于最高程度来说是最小的，但这与物理结果不对应。不要忘记，在 10^-4 以下，Cl' 的行为是混乱的，所以我不期望将导数收敛的物理解释为导数点数的增加。

但有趣的区域在 10^-4 以上，我有更多的稳定性。

鉴于我选择最佳度数作为 chi2 函数的方法不起作用（它总是给出探索范围的最大度数），是否有另一种方法可以很好地拟合？我知道这很困难，因为小步骤的混乱区域。

最后一件事，三次回归（3 度）给出了很好的曲线，但我不明白为什么这只发生在 3 度而不是更高的度数。

正如有人在评论中所说，对于更高程度的回归，过度拟合：如何解决这个问题？

我有一个带有多个未知参数的函数(m, n, u, v, w, a)：

我知道一些要点(x, y, z)，我的问题是如何使用它来(m, n, u, v, w, a)通过 Python 获得最适合的参数？谢谢！

400 5 -356383.4277 405 5.2 -355202.4426 410 5.4 -354021.3507 415 5.6 -352840.1520 420 5.8 -351658.8464 425 6 -350477.4341 430 6.2 -349295.9149 435 6.4 -348114.2890 440 6.6 -346932.5562 445 6.8 -345750.7167 450 7 -344568.7703 455 7.2 -343386.7171 460 7.4 -342204.5571 465 7.6 -341022.2904 470 7.8 -339839.9168 475 8 -338657.4364 480 8.2 -337474.8492 485 8.4 -336292.1552 490 8.6 -335109.3543 495 8.8 -333926.4467 500 9 -332743.4323 505 9.2 -331560.3111 510 9.4 -330377.0830 515 9.6 -329193.7482 520 9.8 -328010.3065 525 10 -326826.7581 530 10.2 -325643.1028 535 10.4 -324459.3407 540 10.6 -323275.4719 545 10.8 -322091.4962 550 11 -320907.4137 555 11.2 -319723.2244 560 11.4 -318538.9283 565 11.6 -317354.5254 570 11.8 -316170.0157 575 12 -314985.3991 580 12.2 -313800.6758 585 12.4 -312615.8457 590 12.6 -311430。9088 595 12.8 -310245.8650 600 13 -309060.7145 605 13.2 -307875.4571 610 13.4 -306690.0930 615 13.6 -305504.6220 620 13.8 -304319.0442 625 14 -303133.3596 630 14.2 -301947.5683 635 14.4 -300761.6701 640 14.6 -299575.6651 645 14.8 -298389.5533 650 15 -297203.3347 655 15.2 -296017.0092 660 15.4 -294830.5770 665 15.6 -293644.0380 670 15.8 -292457.3922 675 16 -291270.6395 680 16.2 -290083.7801 685 16.4 -288896.8138 690 16.6 -287709.7408 695 16.8 -286522.5609 700 17 -285335.2742 705 17.2 -284147.8808 710 17.4 -282960.3805 715 17.6 - 281772.7734 720 17.8 -280585.0595 725 18 -279397.2388 730 18.2 -278209.3113 735 18.4 -277021.2770 740 18.6 -275833.1359 745 18.8 -274644.8880 750 19 -273456.5332 755 19.2 -272268.0717 760 19.4 -271079.5034 765 19.6 -269890.8282 770 19.8 -268702.0463 775 20 -267513.1575 780 20.2 -266324.1619 785 20.4 -265135.0596 790 20.6 -263945.8504 795 20.8 -262756.515671 21 -2

我对python比较陌生。我正在尝试一次使用一个特征进行多元线性回归并绘制散点图和最佳拟合线。

这是我的代码：

这是我得到的图表-

我尝试了很多搜索但无济于事。我想了解为什么这没有显示一条最佳拟合线，而是为什么它连接了散点图上的所有点。

谢谢！

我正在使用 openturns 来找到最适合我的数据的分布。我得把它画好，但 X 限制比我想要的要大得多。我的代码是：

我想将 X 限制设置为“graph.setXLim”之类的东西，就像我们在 matplotlib 中所做的那样，但我坚持使用它，因为我是 OpenTurns 的新手。

提前致谢。

我正在弄清楚如何使用该np.polyfit功能，文档让我感到困惑。特别是，我正在尝试执行线性回归并打印相关统计数据，例如误差平方和 (SSE)。有人可以提供清晰简洁的解释，可能还有一个最小的工作示例吗？

假设我有以下从卡方分布中抽取的 100,000 个点的样本。

我们绘制不对称的直方图。让我们说直方图代表概率。

我想获得 68% 的样本概率最高。或者，一般如何以最大概率获得 N% 的样本？请注意，当 N 趋于零时，我们将获得众数/最大值/最大似然点。请帮忙。PS我不是在寻找分位数/百分位数，如果分布/直方图不对称，它不会给出概率最高的样本部分。