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我正在尝试使用 scipy.sparse.linalg.eigsh 找到 Python 中稀疏 Hermitian 矩阵列表的最小（如最负数，而不是最低量级）几个特征值。矩阵约为 1000x1000，列表长度约为 500-2000。此外，我知道所有矩阵的特征值的上限和下限——分别称它们为eig_UB和eig_LB。

我试过两种方法：

1. 使用 sigma= eig_LB的移位反转模式。
2. 从每个矩阵的对角线中减去eig_UB（从而将最小的特征值转换为最大幅度的特征值），使用默认 eigsh 设置对生成的矩阵进行对角化（无移位反转模式并使用 which='LM'），然后将eig_UB添加到得到的特征值。

两种方法都有效且结果一致，但方法 1 的速度大约快 2-2.5 倍。这似乎违反直觉，因为（至少按照我对 eigsh 文档的理解）移位反转模式从对角线中减去 sigma，反转矩阵，然后找到特征值，而默认模式直接找到最大幅度的特征值。有谁知道什么可以解释性能差异？

另一条信息：我已经检查过，移位反转产生的矩阵（即，如果 M 是原始矩阵，则为 (M-sigma*identity)^(-1)）不再稀疏，这似乎就像它应该使找到它们的特征值需要更长的时间。

我想使用 Eigen 库的 ArpackWrapper 解决以下广义 EVP：

K_e 是 SPD。通常 K_g 是不定的和单数的，但对于这个 MVP，它只是不定的。此外，我对最小的特征值感兴趣。对于 300kx300k 的大型系统，我获得了合理的结果，但对于这个小例子，结果看起来很奇怪。读取的前 4 个结果特征值

对于请求较少的特征值solverEig.info()返回Eigen::NoConvergence。

如果我使用 Maple 来计算我得到的特征值

可以将其插入问题陈述中以查看其正确性。

因此，我的问题是为什么它没有产生正确的结果？这是 arpack 还是 eigen wrapper 的问题？或者很可能是我对 arpack 或 eigen wrapper 的错误使用/理解。

版本：

特征 3.3.7

Arpack https://github.com/opencollab/arpack-ng不同的版本导致相同的行为

编码：

文件：

ke.txt

公斤.txt

我正在尝试安装 2.16 版本的 Calculix。根据（ https://github.com/precice/calculix-adapter/wiki/Installation-instructions-for-CalculiX ）中描述的安装到我的系统（Ubuntu 16）时，我收到一条错误消息

（Makefile：66：home/user/CalculiX/CalculiX/ccx_2.16/src/Makefile.inc：没有这样的文件或目录）。

这是 Makefile 第 66 行的代码：

我试图将 Makefile.inc 复制到这两个目录。我尝试从 SPOOLES、ARPACK 和 yaml-cpp 开始重新安装。但是当我需要使用“make”来构建库时，我还没有在最后一步做对，如 wiki “现在在 calculix-adapter-master 文件夹中编辑 Makefile 以设置库的路径（SPOOLES， CCX、ARPACK、YAML）并使用 make 构建”。任何人都可以为这个问题提供一些建议。谢谢你的帮助。

对于我的问题，我只对稀疏实对称矩阵 A 的几个特征态（具有最小特征值）感兴趣。据我所知，arpack 使用不同的方法，并且应该比 LinearAlgebra 包的完全对角化快得多。为什么在我的示例中速度要慢得多？

我正在尝试使用 Python 包 CVXPY 来解决第一种形式的凸二次规划问题：https ://www.cvxpy.org/examples/basic/quadratic_program.html ，使用以下代码

但是，对于某些数据，它给了我错误

通过搜索互联网，似乎可以通过增加 ARPACK 中的迭代次数或增加容差来解决此问题。CVXPY 有 max_iters 和绝对精度的选项，但这些似乎不会影响 ARPACK 中的迭代次数，我假设它们适用于求解器的更高级别部分。

我在网上找不到任何关于这个特定问题的参考资料，或者确实找不到与 CVXPY 一起使用的 ARPACK。我对此感到很困惑，非常感谢任何帮助。

要找到稀疏矩阵“A”的 10 个最小特征值，下面的最小代码效果很好：

但是当我将 A 更改为复杂的稀疏矩阵时，例如：

使用相同的编译标志，我得到以下没有匹配的函数错误：

我从http://arma.sourceforge.net/docs.html#config_hpp知道

ARMA_USE_ARPACK 启用 ARPACK 或 ARPACK 的高速替代。犰狳需要 ARPACK 用于复杂稀疏矩阵的特征分解，即。eigs_gen()、eigs_sym() 和 svds()

所以我更改了 config.hpp 文件，这是我config.hpp文件中的相应行：

更多信息：我可以毫无问题地从 gfortran 运行 arpack。

知道怎么做吗？提前谢谢你的帮助。

我发现 CVXPY 随机失败并出现以下错误：

下面的代码是一个最小示例，它只是尝试在没有约束、单位相关矩阵和正态分布均值向量的情况下进行均值方差优化。大约每千次运行失败一次。我要求它使用哪个求解器似乎并不重要，这让我认为它无法设置问题？

当我尝试从一些鄂尔多斯图中获取社区时，我收到了这个错误：

InternalError：d:\bld\python-igraph_1588168334861\work\vendor\build\igraph\igraph-0.9.0-pre+-msvc\src\arpack.c:1001 处出错：ARPACK 错误，达到最大迭代次数

我正在创建图表并将它们放在一个列表中：

然后我尝试让社区：

第一个循环有效，错误发生在 9 个完整循环后。

我正在 Fortran 90 中制作一个模块以在给定矩阵上运行 PARPACK。我有一个现有的 ARPACK 代码，它按预期正常运行。我尝试将其转换为 PARPACK 并遇到内存清除错误。我对编码和fortran相当陌生，请原谅我犯的任何错误。

编码：

对于大量多余的行和评论，我深表歉意，我还没有清理它以完成最终确定。

当我在单个线程上运行代码时./a.out，我得到以下输出：

第45行ptest是call parp 第3行ptest是use parpack(name of the module) 主要代码如下：

当邮件程序试图退出子程序时，内存错误发生在子程序的最后。我已经通过将语句打印为子例程的最后一行来验证这一点。并且在运行mpirun -np 4 a.out时，代码只是进入 pdneupd 进程并永远坐在那里。有人可以帮忙吗？

鉴于以下输入 numpy 2d-arrayA可以通过文件通过以下链接hill_mat.npy检索，如果我可以使用像scipy.sparse.linalg.eigs这样的迭代求解器仅计算其特征值的一个子集，那就太好了。

首先，一点上下文。该矩阵A由大小的二次特征值问题产生，N该问题已在双倍大小的等效特征值问题中线性化2*N。A具有以下结构（蓝色为零）：

以及以下特点：

的真实尺寸A比这个可重复的小例子大得多。95%我希望真实的稀疏率和形状接近(5508, 5508)这种情况。

得到的特征值A是复数（以复共轭对的形式出现），我对模数虚部最小的特征值更感兴趣。

问题：使用直接求解器时：

计算时间迅速变得令人望而却步。因此，我希望使用稀疏算法：

但似乎 ARPACK 没有以这种方式找到任何特征值。从scipy/arpack 教程中，当寻找像 的小特征值时，应该通过指定kwargwhich = 'SI'来使用所谓的移位反转模式，即为了让算法知道它可以在哪里找到这些特征值。尽管如此，我所有的尝试都没有产生任何结果......sigma

是否有对此功能更有经验的人帮我完成这项工作？

下面是一个完整的代码片段：