excel - 如何在Excel中使用递归来做加泰罗尼亚数？

Question

我尝试在 Excel 中使用 N 值进行以下操作：

http://upload.wikimedia.org/math/b/a/d/bad5db400fcfd7092e2008e376993a27.png

我可以使用 =COMBIN(2*N;N)/(N+1) 制作 Ci，但是考虑到我的 n >= 0，如何制作 ni-1 ？

谢谢

Answer 1

这是可能的，但它很草率，因为 Excel 不容易让您拥有反转数组（例如，如果您输入 B5:B1，Excel 会将其转换为 B1:B5）。

例如，在伪 Excel 表示法中

C9 = C0*C8 + C1*C7 + C2*C6 + ... = "sumproduct(C0:C8, C8:C0)"

但是 C8:C0 是不允许的。要获得类似于 C8:C0 的内容，我们必须使用该offset函数。你可以谷歌offset，但这里有一些例子，

ROW(B4)-ROW(B$2:B4) = 4 - [2,3,4] = [2,1,0]
OFFSET(B$2, ROW(B4)-ROW(B$2:B4), 0, 3, 1) = OFFSET(B$2, [2,1,0], 0, 3, 1) = t[B4,B3,B2]
OFFSET(B$2, ROW(B4)-ROW(B$2:B4), 1, 3, 1) = t[C4,C3,C2]
OFFSET(B$2, ROW(B4)-ROW(B$2:B4), -1, 3, 1) = t[A4,A3,A2]
OFFSET(B$2, ROW(B4)-ROW(B$2:B4), 0, 2, 1) = t[B4,B3]
OFFSET(B$2, ROW(B4)-ROW(B$2:B4), 0, 1, 1) = t[B4]

这是使用您的公式计算加泰罗尼亚数字的示例工作表：

   A    B
1  N   C_n
   --------
2  0   =1
3  1   =SUMPRODUCT(B$2:B2, N(OFFSET(B$2, ROW(B2)-ROW(B$2:B2),0,A3,1)))
4  2   =SUMPRODUCT(B$2:B3, N(OFFSET(B$2, ROW(B3)-ROW(B$2:B3),0,A4,1)))
5  3   =SUMPRODUCT(B$2:B4, N(OFFSET(B$2, ROW(B4)-ROW(B$2:B4),0,A5,1)))
6  4   cut-and-paste