math - x power log to base (1/x) 是否有简化？

Question

x^(log base (1/x) of N) 是否有简化？

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是的，它是1 / N（的倒数N），当然前提是N和x都是正数和x != 1。

于 2012-01-26T09:02:03.800 回答

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x^(log[1/x](n)) = e^(log[1/x](n)*ln(x)) = e^((ln(n)/ln(1/x))*ln(x)) = e^(ln(n)*ln(x)/(-ln(x)) = e^(-ln(n)) = 1/n

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