php - 创建一个双射以获得具有已知最大值的无序计数器

Question

我有一个已知最大值的计数器（称为max）。max可以很大（实际上它会是36^40 - 1or 62^40 - 1）。

我想要一个具有以下属性的b从[0..max]到双射：不容易从.[0..max]b(n+1)b(n)

我不是在寻找加密安全的功能，我只是想要尽可能多的熵来混淆一点计数器的输出。

该函数必须在 PHP 中是可行的。这允许 PHP 的所有功能。

Answer 1

我认为这个问题不能以目前的形式回答。标准

b(n+1)不容易从b(n)

没有很好的定义。您没有给出任何度量或可量化的约束。由于您继续写道您“不是在搜索加密安全函数”并在评论中提到您“并不真正关心任何人找到该函数”，因此不清楚为什么您需要双射。

但是，这里有一些想法可以帮助您找到满意的双射或澄清您的问题，以便其他人可以提供帮助。

任何线性多项式可逆模max都可以工作。也就是说，形式的多项式

b(n) = a*n + b mod max 

给出双射当且仅当

gcd(a,max) = 1 

最简单的情况是a=1和b=0，所以b(n) = n，这似乎满足了您模糊的约束。

如果你想对它感兴趣，你可以改变a并且b经常说生成一个随机数（但一定要检查它，gcd(a,max) = 1否则你不会得到双射）。