r - 当协方差矩阵为零时，如何在R中使用princomp（）函数？

Question

在 R 中使用princomp()函数时，遇到以下错误："covariance matrix is not non-negative definite"。

我认为，这是由于协方差矩阵中的某些值为零（实际上接近零，但在舍入期间变为零）。

当协方差矩阵包含零时，是否可以继续使用 PCA？

[仅供参考：获取协方差矩阵是princomp()调用中的中间步骤。可以从这里下载重现此错误的数据文件 - http://tinyurl.com/6rtxrc3]

Answer 1

第一个策略可能是减少容差参数。在我看来，princomp不会传递容忍论点，但prcomp确实接受“tol”论点。如果无效，这应该识别出协方差接近于零的向量：

nr0=0.001
which(abs(cov(M)) < nr0, arr.ind=TRUE)

这将识别具有负特征值的向量：

which(eigen(M)$values < 0)

使用 help(qr) 页面上的 h9 示例：

> which(abs(cov(h9)) < .001, arr.ind=TRUE)
      row col
 [1,]   9   4
 [2,]   8   5
 [3,]   9   5
 [4,]   7   6
 [5,]   8   6
 [6,]   9   6
 [7,]   6   7
 [8,]   7   7
 [9,]   8   7
[10,]   9   7
[11,]   5   8
[12,]   6   8
[13,]   7   8
[14,]   8   8
[15,]   9   8
[16,]   4   9
[17,]   5   9
[18,]   6   9
[19,]   7   9
[20,]   8   9
[21,]   9   9
> qr(h9[-9,-9])$rank  
[1] 7                  # rank deficient, at least at the default tolerance
> qr(h9[-(8:9),-(8:9)])$ take out only the vector  with the most dependencies
[1] 6                   #Still rank deficient
> qr(h9[-(7:9),-(7:9)])$rank
[1] 6

另一种方法可能是使用该alias功能：

alias( lm( rnorm(NROW(dfrm)) ~ dfrm) )