matlab - 如何计算矩阵的质心？

Question

我有以下 5x5 矩阵 A：

1 0 0 0 0 
1 1 1 0 0 
1 0 1 0 1 
0 0 1 1 1 
0 0 0 0 1

我试图在 MATLAB 中找到质心，这样我就可以找到散点矩阵：

Scatter = A*Centroid*A'

Answer 1

如果质心是指矩阵的“质心”，则需要考虑矩阵中每个“1”的位置。我通过使用 meshgrid 函数在下面完成了此操作：

M =[    1 0 0 0 0; 
        1 1 1 0 0; 
        1 0 1 0 1; 
        0 0 1 1 1; 
        0 0 0 0 1];

[rows cols] = size(M);

y = 1:rows;
x = 1:cols;

[X Y] = meshgrid(x,y);

cY = mean(Y(M==1))
cX = mean(X(M==1))

产生 cX=3 和 cY=3；

为了

M = [1 0 0;
     0 0 0;
     0 0 1];

结果是 cX=2;cY=2，正如预期的那样。

Answer 2

质心只是为每个维度单独计算的平均平均值。

要找到矩阵的每一行的质心A，可以调用mean函数：

centroid = mean(A);

mean默认情况下，上面的调用对行进行操作。如果要获取 的列的质心A，则需要调用mean如下：

centroid = mean(A, 2);