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我想用泊松分布预测道路交通的到达间隔时间。目前,我使用泊松过程产生(合成)到达时间,以便到达间隔时间呈指数分布。

观察过去的数据,我想预测下一个/未来的到达间隔时间。为此,我想实现一个学习算法。

我使用了各种方法,例如贝叶斯预测器(最大后验)和多层神经网络。在这两种方法中,我都使用输入特征的一定长度n的移动窗口(到达间隔时间)。

在贝叶斯预测器中,我使用到达间隔时间作为二元特征(1->long,0->short 来预测下一个到达间隔时间是long还是short),而对于n 个神经元输入层的神经网络和m - 神经元隐藏层(n=13, m=20),我输入n 个之前的到达间隔时间并生成未来估计的到达时间(权重是阈值,由反向传播算法更新)。

贝叶斯方法的问题在于,如果的到达间隔时间的数量高于的数量,它就会变得有偏差。因此,它永远不会预测空闲期(因为short的后验总是保持较大。而在多层神经预测器中,预测精度不够。特别是对于较高的到达间隔时间,预测精度急剧下降。

我的问题是“随机过程(泊松)不能准确预测吗?还是我的方法不正确?” . 任何帮助将不胜感激。

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好吧,如果生成过程是齐次 Poisson 过程,那么就没有那么多可预测的了,对吧?有一个速率参数在整个时间内保持不变,可以简单地估计,但在此之后,最近的历史应该对到达间隔时间没有影响。您正在使用最近到达的二进制特征,但齐次泊松过程的全部意义在于到达是独立同分布的指数分布,指数分布是无记忆的。

现在,如果同质假设不正确,您需要更多地考虑细节,答案取决于您希望对该过程使用的平均度量。看看 Cox 过程(双随机 Poisson 过程,其中平均度量也是一个随机变量)或可能的 Hawkes 过程(每次到达都会导致进一步的活动爆发)。

于 2011-12-08T21:46:30.320 回答
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如果它真的遵循泊松分布,您只能预测下一个交通项目将在给定间隔到达的概率- 而概率曲线只是泊松分布的归一化积分(即渐近线为 1 的曲线)。为什么要搞乱神经网络/贝叶斯预测器?

于 2011-11-30T17:26:37.163 回答