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我从 Molehill 开始，在掌握 Matrix3D 时遇到了很多问题。我的第一个问题是如何管理描述单个模型方向的 Matrix3D。

我使用 Matrix3D.appendRotation() 来做到这一点。但是根据我添加的顺序，我会得到不同的结果（显然，因为我在全局空间中一次旋转一个）。我知道这是一个常见问题，我在使用 3d 软件建模时遇到过。但这一次，我必须以编程方式修复它。这是我需要帮助的地方。

首先，如果有任何混淆，这里是图片中的问题：

第 1 步：我渲染一个模型。

起始位置

步骤 2a：我在 X 轴上旋转它。看起来正确！

X轴旋转

步骤 2b：我在 Z 轴上旋转它。看起来正确！

Z轴旋转

所以......如果我在模型的 X 和 Z 轴上旋转我想要这个：

所需的 XZ 旋转

但是，悲伤的脸，我明白了：

在此处输入图像描述

我可以看到问题。我在全局空间中一次添加一个旋转。我需要在对象的本地空间中旋转。我不知道如何做到这一点，或者我什至应该搜索什么（术语等）。代码很简单（而且错误）：

modelLocalMatrix.identity();
modelLocalMatrix.appendRotation(modelZRot, Vector3D.Z_AXIS);
modelLocalMatrix.appendRotation(modelXRot, Vector3D.X_AXIS);
//eventually y-axis rotation as well...
renderMatrix.append(modelLocalMatrix);

我猜我不想使用 Vector3D 轴常数，而是想使用一些归一化向量和一些……呃，东西……代替 modelZRot、modelXRot，最后是 modelYRot。谁能告诉我应用上述所需旋转类型的最佳实践解决方案是什么？

更新：花了一天时间阅读“书籍”（又名 YouTube 上的 KhanAcademy）并在此处开始此演示：3d 旋转矩阵的数学我偶然发现了一种非常接近我想要的“查看”方法解决方案。不幸的是，我只有 50% 的理解。我仍然希望有人能对这个话题有所了解！

var angleOfRotation:Number = Math.PI / 2; //90 degrees...
var axisOfRotation:Vector3D = new Vector3D(0, 1, 0); //some point to look at... 
//normalize the vector!
axisOfRotation.normalize();
var x:Number = axisOfRotation.x;
var y:Number = axisOfRotation.y;
var z:Number = axisOfRotation.z;
var c:Number = Math.cos(angleOfRotation);
var s:Number = Math.sin(angleOfRotation);
var t:Number = 1 - c;

//Graphics Gems (Glassner, Academic Press, 1990). 
modelLocalMatrix = new Matrix3D(new <Number>[
  t * (x * x) + c,   t * x * y - s * z,   t * x * z + s * y,   0, 
  t * x * y + s * z,   t * (y * y) + c,   t * y * z - s * x,   0, 
  t * x * z - s * y,   t * y * z + s * x,   t * (z * z) + c,   0, 
  0,           0,           0,           1
]);

问题是，这似乎相当笨重。特别是因为 Vector3D 的旋转角度应该是第四个 (w) 值。更重要的是，Matrix3D 似乎已经有了一个lookAt() 方法。我还没明白……请有人把我从数小时的反复试验中拯救出来！

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好的，我基本上想出了如何做到这一点。它比我做的简单得多。它还有助于审查 Matrix3D API（它有一些很棒的功能！）。

首先，我用来在局部轴上旋转模型的源代码：

var raw:Vector.<Number> = modelLocalMatrix.rawData;
var right:Vector3D = new Vector3D(raw[0], raw[1], raw[2]);
var up:Vector3D = new Vector3D(raw[4], raw[5], raw[6]);
var out:Vector3D = new Vector3D(raw[8], raw[9], raw[10]);

modelLocalMatrix.appendRotation(modelXRot, right);
modelLocalMatrix.appendRotation(modelYRot, up);
modelLocalMatrix.appendRotation(modelZRot, out);

“上”、“右”和“出”归一化向量在我原始帖子的链接中进行了讨论。它们基本上是模型的俯仰、偏航和滚动轴。可以说，当您初始化对象时，这些向量与 Vector3D.X_AXIS、Y_AXIS 和 Z_AXIS 相同。我已经使用 Matrix3D.rawData 属性提取了它们，尽管可能有更好的方法。

现在，您可以根据自己的选择沿这些轴中的任何一个旋转，但在您这样做的瞬间，其他两个轴的方向会立即改变。这是有道理的。您的模型已经旋转，它的“右”、“上”和“前”现在不同了！因此，如果您首先在模型的“右”轴上旋转（请记住，这与全局 X_AXIS 相同）然后您想在其“外”轴上滚动模型，您需要从模型的本地获取它矩阵。显然，它不再与全局 Z_AXIS 相同。请注意，我不调用 Matrix3D.identity()。如果我这样做了，那么我的模型的轴将被重置！这对我的渲染循环来说没问题，尽管我不得不稍微更改我的代码（和思维方式），因为我在应用转换和旋转之前已经重置了所有矩阵。请注意，modelXRot、modelYRot 和 modelZRot 以度为单位存储旋转值。

我当然希望这对某人有所帮助。我无法相信如此简单的解决方案却找不到如此普遍的问题。无论如何，它似乎确实在做我想做的事。

于 2011-11-23T13:04:59.013 回答