matlab - 仅向矩阵的对角元素添加一个小值

Question

我是 matlab 的新手，我正在尝试找出具有非常小的值的矩阵的逆矩阵。当我试图找到逆时，我得到一个错误，说矩阵是奇异的。建议的解决方案之一是尝试向对角线元素添加一些元素。我知道我必须使用眼睛和诊断方法，但我无法提出正确的解决方案。

任何评论都会有所帮助。

Answer 1

如果您只想将单位矩阵或它的倍数添加到您的方阵中，您可以这样做

A_new = A_old + k*eye(size(A_old));

A_old你的矩阵在哪里，k是一些乘数。如果要为每个对角元素添加不同的值，可以执行类似的操作

A_new = A_old + diag(values);

其中values是一个向量，其元素数量与矩阵的列数（或行数）一样多A_old。

如果您的矩阵很大，则将其spdiags用作内存效率更高：

dim_A = size(A_old,1);
A_new = A_old + spdiags(values(:),0,dim_A,dim_A);

或使用 Amro 的答案中的线性索引。

Answer 2

对于方阵，您可以将对角线添加为：

[r,~] = size(M);
M(1:r+1:end) = M(1:r+1:end) + values;

其中values可以是标量或r元素向量