math - 对数刻度

Question

我正在编写一个小型合成器应用程序，我通过单击一个小节的长度来输入音符。现在，音阶是对数的，我的问题是，如何将鼠标的位置转换为相关的音高。目前我计算一个比率。它可以工作，有点，但我得到了广泛的紧密包装的低音，在远端，我只用几个像素转换成多个八度音阶。基本上我想要，如果我点击条的中心（1/2），频率加倍，1/4 是频率的另一个两倍。等等......我在这里很愚蠢！

Answer 1

音符的频率确实是对数的。高一个八度时频率加倍，低一个八度时频率减半。标准 A 正好是 440Hz。

因此，您需要一个幂律来将位置转换为频率。类似 f*2.0^(x/w) 的东西，其中 w 是八度音阶的宽度，f 是比例因子，^ 是幂运算符。