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终于有更新啦！

我有一个小故事。

我想在 MS Visual Studio 2008 编译的 C 程序（在 64 位 PC 上的 Windows 7 上运行）中计算机器 epsilon（满足条件 1.0 + epsilon = 1.0 的最大 epsilon > 0）。因为我知道 double 和 float 具有不同的精度，所以我想看看两者的答案。出于这个原因，我构建了以下程序：

#include <stdio.h>
typedef double float_type;
int main()
{
  float_type eps = 1.0;
  while ((float_type) 1.0 + eps / (float_type) 2.0 > (float_type) 1.0)
    eps = eps / (float_type) 2.0;
  printf("%g\n", eps);
  return 0;
}

我很惊讶地看到它对 double 类型和 float 类型给出了相同的答案：2.22045e-16。这很奇怪，因为 double 占用的内存是 float 的两倍，而且应该更精确。之后我查看了维基百科并从那里获取了一个示例代码：

    #include <stdio.h>
    int main(int argc, char **argv)
    {
      float machEps = 1.0f;
      do {
        machEps /= 2.0f;
      } while ((float)(1.0 + (machEps/2.0)) != 1.0);
      printf( "\nCalculated Machine epsilon: %G\n", machEps );
      return 0;
   }

当它正常工作时，我更加惊讶！在尝试了解这两个程序之间的根本区别后，我发现了以下事实：如果我将循环条件更改为

  while ((float_type) (1.0 + eps / (float_type) 2.0) > (float_type) 1.0)

嗯，你会说这是一个谜。哦，真正的谜团如下。相比：

  while ((float) (1.0 + eps / 2.0f) > 1.0f)

它给出了正确的答案（1.19209e-07）和

  while ((float) (1.0f + eps / 2.0f) > 1.0f)

它给出的答案对于浮点数不正确，对于双精度数（2.22045e-16）是正确的。

事实上这是完全错误的，结果应该是相反的。这是因为默认情况下，像 1.0 这样的常量被编译器视为双精度（根据标准），如果它存在于算术表达式中，则所有其他操作数都被提升为双精度。相反，当我写 1.0f 时，所有操作数都是浮点数，不应该进行任何提升。然而我得到了完全不同的结果。

在所有这些测试之后，我尝试使用 gcc 在 Linux 上编译运行程序。毫不奇怪，它完全符合我的预期（正确答案）。所以我现在猜测这是 Visual Studio 的错误。为了逗大家笑（如果还有人看过我的帖子，那还有什么值得怀疑的^_^）我再给大家做个对比：

float c = 1.0;
while ((float) (c + eps / 2.0f) > 1.0f)

这在VS中不能正常工作，但是......

const float c = 1.0;

给出 1.19209e-07 的正确答案。

请有人告诉我问题的根源是否是错误的 VS 2008 编译器是否正确（您能确认您机器上的错误吗？）。如果您在较新版本中测试此案例，我也将不胜感激：MS VS 2010。谢谢。

更新。 使用 MS Visual Studio 2013，我提到的第一个程序没有意外结果——它为 float 和 double 提供了适当的答案。我用所有浮点模型（精确、严格和快速）检查了这一点，没有任何改变。因此，在这种情况下，VS 2008 似乎确实存在问题。

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默认情况下，Visual Studio 的浮点设置设置为“精确”。这意味着它将尝试使结果尽可能精确。这样做的副作用之一是中间体被提升为双精度。

虽然我没有查看您发布的所有代码，但我怀疑问题出在这里：

(float) (c + eps / 2.0f)

这c + eps / 2.0f是使用双精度完成的。3 个操作数中的每一个都被提升为双精度，并且整个表达式都是这样计算的。当你施放它时，它只会四舍五入为浮点数。

如果将浮点模式设置为“严格”，它应该可以按预期工作。

于 2011-09-13T17:53:27.773 回答