math - 火焰分形坐标系

Question

我一直在对火焰分形进行一些研究，以准备创建自己的火焰分形发生器。我只有一个问题：火焰分形算法使用什么坐标系？

它是像复数的曼德布罗集，还是实数系统？此外，绘制火焰分形图的最佳范围是多少（即 Mandelbrot 使用 (x-> -2 到 2)，(y-> -2i 到 2i)）？

关于火焰分形的原创文章(22Mb PDF)

Answer 1

Apophysis、flam3 和其他实现中的坐标系使用 (x,y) 或 (x,y,z)。如果它有 3d hack。但是，某些变体将 (x,y) 解释为一个复数，例如 mobius 变体或 julia 变体。

关于如何完成数学的确切细节很难理解，没有人真正知道，因为现有代码非常古老，并且已经由很多人开发。例如，我遇到了一些与 y 坐标行为异常有关的问题。

编辑：啊，Apophysis 和 flam3 使用某种相机功能，它具有中心点、旋转和放大倍数。中心点将映射到屏幕中间，其余的，您将能够弄清楚。

我实际上正在编写一个 Java 实现，可以在这里找到：http: //sourceforge.net/p/flamethyst/home/Home/ 浏览代码以获取有关相机、坐标等的详细信息。

Answer 2

为了回答您的具体问题，我认为源代码中的错误导致 y 坐标在其中一个变换中翻转，因此负 y 轴向上延伸，正 y 轴向下延伸。

为了回答您关于在哪里可以找到关于骨突代码库的可怕信息的实际问题，互联网上大多数骨突实际工作原理专家的秘密地点是 chat.deviantart.com/chat/aposhack 上的 deviantart 聊天室. 它要求您注册一个 deviantart 帐户。在聊天中，有几个标记为“向导”的人要么使用源代码，要么厌倦了源代码并正在编写自己的火焰生成器，要么是分形火焰渲染器Chaotica的创建者 Thomas Ludwig没有像隆起那样的许多错误和数学问题。

如果您仍在研究火焰发生器，我邀请您过来与我们讨论分形。