php - 如何用编程语言求解数学方程？

Question

我需要帮助来解决这个公式((n * 2) + 10) / (n + 1) = 3，最好是在 PHP 中。（数字 2、10 和 3 应该是可以更改的变量。）

我可以很容易地在纸上解出这个方程。但是，当我尝试在 PHP 中实现它时，我不确定从哪里开始。我在这里做了几个谷歌查询和搜索，似乎没有任何帮助。我错过了处理这个问题的正确方法。

任何提示和指示都会很棒，如果您提供确切的代码，请解释您是如何得到这个结果的。

Answer 1

你想解决一个方程，而不是实现它。有区别。实现等式就像输入它一样简单。不过，您可能希望将其设为等式运算符 ( ==)。

方程求解器是复杂的东西。当周围有这么好的（http://en.wikipedia.org/wiki/Comparison_of_computer_algebra_systems ）时，我不会尝试制作一个。

Answer 2

您可以使用http://pear.php.net/package/PHP_ParserGenerator/redirected将数学表达式解析为语法树，然后进行数学运算。

((n * 2) + 10) / (n + 1) = 3看起来像：

这个想法是把...所有的数字都放在右边的子树上（这里），把所有的未知数放在左边，就像你在纸上做的那样。

最后，您将拥有：

  +
 / \
n  -7

这是0。对于任何数学表达式（带有一个未知变量），您都有解决方案。

我会把算法留给你。

Answer 3

<?php

// ((x * n) + y)/(n + 1) = z)
// => n=(y-z)/(z-x)
function eq ($x=0,$y=0,$z=0)
{
    if ($z!=$x)
    {
        $n=($y-$z)/($z-$x);
    } else
    {
        $n='NAN';
    }
    return $n;
}

?>

（我的代数很老而且很脆弱，但我认为这是正确的）

Answer 4

使用蛮力怎么样？？！？！可能很慢且不准确：

$step = 0.00001;
$err = 0.1; //error margin
$start = 0;
$response = 3;

for($i = $start;$i <= 3;$i += $step){
   if((($i * 2) + 10) / ($i + 1) >= $response - $err){
       echo "the answer is $i";
   }
}

您可以改进这个答案..在每个循环上，您都可以计算当前答案和所需答案之间的距离，并据此调整参数..

这让我想起了我以前的 AI 课 =)

祝你好运

Answer 5

以下是如何使用Symbolism计算机代数库在 C# 中求解该方程：

var n = new Symbol("n");

(((n * 2) + 10) / (n + 1) == 3)
    .IsolateVariable(n)
    .Disp();

执行该代码时，控制台上会显示以下内容：

n == 7