我正在尝试使用 VAR 模型生成稳定的多元时间序列 (MTS)。在这里，我不尝试在现有数据上拟合 VAR 模型，而是通过手动设置所需参数从 VAR 过程中创建数据。
这里重要的是我的 MTS 是稳定的 -> 它的幅度不会呈指数增长。
要创建 VAR 流程，需要考虑多个参数：
带有一个值向量，
它是我们 MTS 在某一时刻的实现。
与lag的尺寸系数矩阵。而维度的噪音
这可以改写
我们更喜欢这种表示法，因为有了它，很容易定义我们的时间序列的稳定性条件，即：
所以我们希望我们的系数矩阵具有绝对值小于 1 的特征值。
我想要的是一种根据滞后数和系列数来概括随机权重矩阵的创建的方法
。虽然它需要是一个能够产生稳定过程的矩阵，因此上面的公式。
所以我的想法是随机生成一个其元素的绝对值 < 1的特征值向量，并由此生成一个正确形式的矩阵 (
)。因此，为此我们需要一个与
相关的特征向量矩阵
。这样
和
是 的形式。
所以我的问题的核心是： 我的特征向量有哪些限制，以便我的矩阵
具有正确的形状？