理论问题：
我有一个扩展卡尔曼滤波器，其中我的状态向量变量是线性独立的（例如，具有滚动-俯仰-偏航角的传统位置跟踪）。然后，在计算系统的雅可比行列时，过程非常简单（例如有限差分）。
但是，对于四元数，雅可比行列式需要一些特殊处理（参见：http ://www.iri.upc.edu/people/jsola/JoanSola/objectes/notes/kinematics.pdf ，第 4.2 章，第 38 页。）。
据我了解，这背后的主要原因是，四元数变量（至少在单位四元数旋转的情况下）不是线性独立的（？）（https://quaternions.online/见这里，如果你改变一个四元数参数，其他参数也会改变）。
现在我的问题是，Unscented Kalman Filter (UKF) 的情况如何？很明显雅可比在这种情况下是不必要的，但我仍然觉得这很重要。我可以使用常规方法计算sigma，还是必须将 4 个四元数参数视为我想要映射的“sigma 点”？
通常如何影响问题的不正确表述（状态向量元素的线性相关性）结果？