我正在尝试实现一种视觉算法，其中包括一个带有 9x9 拉普拉斯高斯滤波器的预滤波阶段。你能指出一个简要解释快速过滤器实现的文档吗？我认为我应该使用 FFT 进行最有效的过滤。
Atilla Filiz
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您确定要使用 FFT 吗？那将是一个全数组变换，这将是昂贵的。如果您已经决定使用 9x9 卷积滤波器，则不需要任何 FFT。
通常，在 C 中进行卷积的最便宜的方法是设置一个循环，将指针移动到数组上，将每个点的卷积值求和并将数据写入新数组。然后可以使用您最喜欢的方法（编译器矢量化、MPI 库、OpenMP 等）并行化此循环。
关于边界：
- 如果您假设边界外的值为 0，则将 0 的 4 元素边界添加到您的二维点数组中。这将避免需要 `if` 语句来处理昂贵的边界。
- 如果您的数据在边界处环绕（即它是周期性的），则使用模数或添加一个 4 元素边界，该边界复制网格的另一侧（abcdefg -> fgabcdefgab 为 2 点）。**注意：这是您对任何类型的傅立叶变换隐含的假设，包括 FFT**。如果不是这种情况，您需要在完成任何 FFT 之前对其进行考虑。
4 个点是因为 9x9 内核的最大边界重叠是主网格之外的 4 个点。因此，2n+1 x 2n+1 内核需要 n 个边界点。
如果您需要这种卷积非常快，并且/或者您的网格很大，请考虑将其划分为可以保存在处理器缓存中的较小部分，从而更快地计算。这也适用于您可能想要做的任何 GPU 卸载（它们非常适合这种类型的浮点计算）。
于 2009-03-24T09:55:20.980 回答
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这是一个理论链接 http://hebb.mit.edu/courses/9.29/2002/readings/c13-1.pdf
这是 fftw 的链接，这是我过去使用过的一个非常好的 FFT 库（检查许可证以确保它合适）http://www.fftw.org/
您所做的就是对图像和内核（9x9 矩阵）进行 FFT。相乘，然后反向变换。
但是，对于 9x9 矩阵，在实际坐标中可能会更好（只需在图像像素和矩阵上进行双循环）。尝试两种方式！
于 2009-03-24T09:52:32.203 回答
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实际上，您不需要使用足够大的 FFT 大小来容纳整个图像。您可以做很多较小的重叠 2d ffts。您可以搜索“快速卷积”“重叠保存”“重叠添加”。
但是，对于 9x9 内核。在速度方面，您可能看不到太多优势。
于 2009-08-13T00:36:15.520 回答