plot - 在 Maple 中线性化，绘制微分方程系统的分岔？

Question

我试图在 Maple 中线性化以下微分方程组：

ode1 := diff(x(t), t) = x(t)*(1 - a*x(t) - y(t));
ode2 := diff(y(t), t) = y(t)*(b - x(t) - y(t));

我找到了平衡点：

eqs := {x*(-a*x - y + 1), y*(b - x - y)};
vars := {x, y};
solve(eqs, vars);

并得到以下结果：

{x = 0, y = 0}, {x = 0, y = b}, {x = 1/a, y = 0}, {x = -(b - 1)/(a - 1), y = (a*b - 1)/(a - 1)}

我的目标是对每个平衡点的系统进行线性化，以找到特征值、特征向量等，最终在ab平面中找到分叉点。最终目标是一个ab图，其中的线条显示a和b的值，其中系统的相图发生显着变化。（我确信这是非常基本的；我对 Maple 很陌生。）我该怎么做？