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我有一堆图像（大约 180 张），每张图像上都有 2 颗星（只是基本注释）。因此，最初提供了两颗星的位置 (x,y)。所有这些图像的尺寸都是固定不变的。

图像之间的“距离”约为 1 o，原点是每个 2D 图像的中心（宽度/2，高度/2）。请注意，如果将其绘制出来并很好地插值，星星实际上会形成一个不规则形状 的环。

在此处输入图像描述

红色虚线圆圈和紫色虚线圆圈赋予 3D 空间更强烈的气味和 2D 图像的排列（像扇子一样）。它还表明每个切片相距约 1 o。

  1. 使用 2D 图像中提供的 (x,y)，知道每个图像相距约 1 o ，如何在 3d 空间中获得对应的 (x,y,z) ？

  2. 我知道 MATLAB 具有 3D 绘图功能，我应该如何实现上述场景的解决方案？（不幸的是，我很少有使用 MATLAB 绘制 3D 的经验）

解决方案

根据接受的答案，我进一步查找：球坐标系。基于 phi、rho 和 theta 的计算，我可以毫无问题地重建环。希望这可以帮助任何有类似问题的人。

我还在这里记录了解决方案。我希望它也可以帮助那里的人： http: //gray-suit.blogspot.com/2011/07/spherical-coordinate-system.html

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给定二维坐标 (x,y)，只需添加角度 A 作为第三个坐标：(x,y,A)。然后你有3D。

如果您想让注释在 3D 中在半径为 r 的圆上移动，您可以计算：您可以使用 (r*cos(phi),r*sin(phi),0) 在 XY 平面中绘制一个圆并使用 3x3 旋转矩阵将其旋转到您需要的方向。

于 2011-07-06T08:42:53.600 回答
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我相信 y 坐标在 3D 中保持不变，因此我们可以将其视为在自上而下查看时将 2D x 和图像角度转换为 x 和 z。

2D x 坐标是与 3D 空间中原点的距离（自上而下查看）。图像角度是该点相对于 3D 空间中的 x 轴的角度（自上而下查看）。因此，x 坐标（与原点的距离）和图像角度（自上而下查看的角度）构成了 3D 空间中的 x 和 z 坐标（如果自上而下查看，则为 x 和 y）。

那是极坐标。阅读如何将极坐标转换为笛卡尔坐标以获得 3D x 和 z 坐标。

我的数学也不是很好，这就是我的目标：

3D coords = (2Dx * cos(imageangle), 2Dy, 2Dx * sin(imageangle))

于 2011-07-06T08:54:50.503 回答
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您不清楚您的旋转是围绕哪个轴进行的。但是，我的回答适用于一般旋转轴。

首先，将您的点放在 XY 平面上的 3D 空间中。这意味着这些点的 z 坐标为 0。然后，围绕所需轴应用所需角度的 3D 旋转 - 在您的示例中，它是 1 度旋转。您可以自己计算变换矩阵（应该不会太难，谷歌“3D旋转矩阵”或类似的关键字）。但是，MATLAB 使用该viewmtx函数使其变得更容易，它为您提供 4x4 旋转矩阵。额外的（第四个）维度取决于您指定的投影（它就像一个比例系数），但为了简单起见，我会让 MATLAB 使用其默认投影 - 您可以在 MATLAB 文档中阅读它。

因此，为了使情节更清晰，我假设四个点是位于 xy 平面上的正方形的顶点 ( A(1,1), B(1,-1), C(-1,-1), D(1,-1))。

az = 0;     % Angle (degrees) of rotation around the z axis, measured from -y axis.
el = 90;    % Angle (degrees) of rotation around the y' axis (the ' indicates axes after the first rotation).
x = [1,-1, -1, 1,1]; y = [1, 1, -1, -1,1]; z = [0,0, 0, 0,0];     % A square lying on the X-Y plane.
[m,n] = size(x);
x4d = [x(:),y(:),z(:),ones(m*n,1)]';    % The 4D version of the points.
figure
for el = 90 : -1 :0 % Start from 90 for viewing directly above the X-Y plane.
    T = viewmtx(az, el);
    x2d = T * x4d;                            % Rotated version of points.
    plot3 (x2d(1,:), x2d(2,:),x2d(3,:),'-*'); % Plot the rotated points in 3D space.
    grid
    xlim ([-2,2]);
    ylim ([-2,2]);
    zlim([-2,2]);
    pause(0.1)
end
于 2011-07-06T09:06:35.603 回答
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如果您可以使用模型描述您对真实物理系统（如双星系统）的观察，则可以使用粒子过滤器。

当只有一个观测方向可用时，这些过滤器被开发用于定位海上的一艘船。一个跟踪船并估计它在哪里以及它移动的速度，跟踪的时间越长，估计就越好。

于 2011-07-06T08:29:01.693 回答