r - 如何估计伽马分布的形状和比例。具有特定的平均值和 95% 的分位数？

Question

在给定特定平均值（或中位数）和特定分位数（95% 分位数）的情况下，在 R 中是否有任何方法可以计算伽马分布的比例和形状？

例如，我的平均值 = 130

和95% 的分位数 = 300

分布偏移为80

有没有办法获得满足这些标准的伽马的比例和形状？

Answer 1

这是一种方法：

myfun <- function(shape) {
    scale <- 130/shape
    pgamma(300, shape, scale=scale) - 0.95
}

tmp <- uniroot( myfun, lower=2, upper=10 )

myshape <- tmp$root
myscale <- 130/tmp$root

qgamma(0.95, shape=myshape, scale=myscale)
integrate( function(x) x*dgamma(x,shape=myshape,scale=myscale), 
    lower=0, upper=Inf )

我不确定你所说的偏移量 80 是什么意思，如果这只是伽马变为非零的地方，那么从 130 和 300 中减去 80 并执行与上述相同的操作。