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我今天开始学习 OCaml。我已经知道 Scheme，所以我认为尝试将一些示例 Scheme 程序转换为 ML 会很好。我在下面有一些代码用于计算欧拉数，它有效，但在 OCaml 中不起作用。我收到此错误：Exception: Division_by_zero.我认为这可能是在某处混合浮点数和整数的问题。我一直无法弄清楚如何使用ocamldebug. 谁能确定我的错误发生在哪里？谢谢你。

(define (factorial n)
    (if (zero? n) 1 (* n (factorial (sub1 n)))))

(define (find-e accuracy sum)
    (if (zero? accuracy) (add1 sum)
        (find-e (sub1 accuracy) (+ sum (/ 1 (factorial accuracy))))))

(display (format "~f" (find-e 100 0)))

let rec factorial n = if n == 0 then 1 else n * factorial (n - 1) ;;

let rec find_e accuracy sum =
    if accuracy == 0
        then (sum + 1)
        else find_e (accuracy - 1) (sum + (1 / factorial accuracy)) ;;

let result = find_e 100 0 ;;
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我记得，scheme 有一个“数字塔”，它试图防止你在数字计算中失去准确性。

OCaml 没有任何花哨的数字自动处理功能。您的代码使用 type int，它是一个固定大小的整数（在通常的实现中为 31 或 63 位）。因此，在几乎所有情况下，您的表达式1 / factorial accuracy都将为 0，并且factorial accuracy除最小值之外的所有值都无法表示。的值factorial 100将是0因为它是 2^63 的倍数：

# let rec fact n = if n < 2 then 1 else n * fact (n - 1);;
val fact : int -> int = <fun>
# fact 100;;
- : int = 0

您的代码中没有浮点数，因此不可能有任何混合。但是 OCaml 一开始就不允许混合。它是一种强类型语言，其中int和float是两种不同的类型。

这是您的代码转换为使用浮点数：

let rec factorial n =
    if n = 0.0 then 1.0 else n *. factorial (n -. 1.0) 

let rec find_e accuracy sum =
    if accuracy = 0.0 then
        sum +. 1.0
    else
        find_e (accuracy -. 1.0) (sum +. 1.0 /. factorial accuracy)

let result = find_e 100.0 0.0

如果我将其复制/粘贴到 OCaml REPL（也称为“顶层”）中，我会看到：

val factorial : float -> float = <fun>
val find_e : float -> float -> float = <fun>
val result : float = 2.71828182845904509

作为旁注，OCaml 中的相等比较运算符是=. 不要==用于比较。这是一个完全不同的运算符：

# 1.0 == 1.0;;
- : bool = false
于 2020-11-22T18:46:35.160 回答
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这个答案是对当前接受的答案的补充。

由于阶乘是整数值，使用浮点数来表示计算有点不幸，因为它会导致足够大的值的精度损失。Scheme 和 Lisp 对 bignums 和 ratios 有透明的支持，但 OCaml 有一个库。

opam install zarith

然后在你的 ocaml 顶层：

# #use "topfind";;
# #require "zarith";;
/home/user/.opam/4.11.0/lib/zarith: added to search path
/home/user/.opam/4.11.0/lib/zarith/zarith.cma: loaded

有两个主要模块，Z 和 Q（整数和有理数），以及旧大整数模块的兼容性模块。你可能想看看文档：https ://antoinemine.github.io/Zarith/doc/latest/Z.html

该库为整数定义了自己的类型：

# Z.of_int(3);;
- : Z.t = <abstr>

如果您安装漂亮的打印机：

# #install_printer Z.pp_print;;
# Z.of_int(3);;
- : Z.t = 3

同样，Q 模块可以在计算分数时提供帮助。您可能可以通过这种方式在 OCaml 中实现代码的等效版本。

于 2020-11-24T14:52:35.183 回答