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问题：

考虑一个d维简单立方晶格。

如果晶格的宽度为L，则晶格点数为L d。我想为一般的d和L创建一个包含所有格点位置的列表。

例如，当L = 2且d = 2时，这将是 [(0, 0), (1, 0), (0, 1), (1, 1)]。

我的尝试：

虽然我可以为一般L做到这一点，但我无法概括维度d。

下面是我使用三个循环对d = 3的解决方案。for

def Positions(L):
    PositionList = []
    for i in range(L):
        for j in range(L):
            for k in range(L):
                PositionList.append([k, j, i])
    return PositionList

很容易看出我将如何更改它以增加或减少维度d，因为我可以简单地添加或删除循环，但显然为大dfor写出来非常乏味。

我考虑过使用递归for循环，所以我只会for对任何d使用一个循环，但我不知道如何在保留索引的同时保留我需要写出位置的索引。

综上所述：

是否可以有可变数量的for循环，每个循环都有一个不同的索引来解决这个问题？

或者有没有更好的解决方案而不使用for循环？

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3 回答 3

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递归确实是要走的路

这个想法是：

如果您假设您的函数适用于 d-1 维度，那么您可以获取该结果并将i（循环变量）的值附加到每个结果中，并对 的每个值重复执行此操作i。

基本情况是当 d=0 时，在这种情况下，您只有一个空结果。

这是如何编码的：

def Positions(L, d):
    if d == 0:  # base case
        return [[]]
    return [
        [i] + res  # prepend i to the results coming from recursion
            for i in range(L)
                for res in Positions(L, d-1)
    ]

如果您不熟悉最终语句中使用的列表理解语法，那么在没有该语法的情况下您将如何做到这一点：

def Positions(L, d):
    if d == 0:  # base case
        return [[]]
    positions = []
    for i in range(L):
        for res in Positions(L, d-1):
            positions.append([i] + res)
    return positions
于 2020-10-20T16:32:32.720 回答
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你使用递归。第一部分是基本情况，第二部分是为低维格子中的每个项添加从 0 到 L-1 的每个数字

def positions(L,d):
  if d==0:
    return [()]
  else:
    return [(x,)+positions(L,d-1)[y] for x in range(L) for y in range(len(positions(L,d-1)))]
于 2020-10-20T16:37:10.470 回答
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一种简单的方法是使用itertools笛卡尔积：

from itertools import product 
L, D = 2, 2 
print(list(product(list(range(L)), repeat = D)))

结果

[(0, 0), (0, 1), (1, 0), (1, 1)]
于 2020-10-20T16:53:27.470 回答