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你好

我在尝试让 glht 或 emmeans 为具有不相等样本大小的数据集定义紧凑字母时遇到问题。当使用 glht 或 emmeans 时，我会得到这些疯狂的紧凑字母。我究竟做错了什么？会不会是因为方差不等？

模型

> Musling.BoxKonc <- aov(BoxHg2 ~ Station, data = Musling)

QQ图 残差图 图形
闪光

> BoxMusling.Tukey <- glht(Musling.BoxKonc, linfct = mcp(Station = "Tukey"))
> cld(BoxMusling.Tukey, alpha = .05, Letters = letters)
      1       2       3       4       5       6       7       8      10      11      12      13      15 
   "ac"   "bcd"    "ef"   "bcd"    "fg"   "bdf"     "a" "bcdeg"   "ade"    "ab"  "adeg"     "g"   "deg"

埃米斯

> interBoxMusling <- emmeans(Musling.BoxKonc, "Station")
> cld(interBoxMusling, Letter = letters)
 Station emmean    SE  df lower.CL upper.CL .group  
 7         6.87 0.167 141     6.54     7.20  a      
 11        7.28 0.536 141     6.22     8.34  abc    
 1         7.58 0.240 141     7.10     8.05  ab     
 4         7.89 0.225 141     7.44     8.33   bcd   
 10        8.08 0.351 141     7.38     8.77  abcde  
 2         8.14 0.219 141     7.71     8.58   bcd   
 6         8.76 0.240 141     8.28     9.23    cdef 
 12        8.86 0.657 141     7.56    10.16  abcdefg
 8         9.15 0.657 141     7.85    10.45  abcdefg
 3         9.28 0.225 141     8.84     9.73      ef 
 5         9.80 0.232 141     9.34    10.26       fg
 13       10.77 0.294 141    10.19    11.36        g
 15       10.99 0.929 141     9.15    12.82     defg

Confidence level used: 0.95 
P value adjustment: tukey method for comparing a family of 13 estimates 
significance level used: alpha = 0.05
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首先，为了确保每个人都在同一页面上，紧凑字母显示 (CLD) 的构造方式是，共享相同字母的两个表示在规定的显着性水平上彼此不会“显着不同”。

在具有同质误差方差的良好平衡情况下（即每次比较的 SE 相同），那么无论如何，所有组都将具有凝聚力，即如果两个均值共享一个分组字母，则所有组表示它们之间共享相同的分组字母。但是，如果用于比较两个均值的 SE 不完全相同，则分组中可能存在间隙；而当这些SE之间的差距与手段之间的差异相比存在巨大差异时，这种差距几乎肯定会发生，从而导致可能被视为“疯狂”的紧凑型字母显示。

要了解我们在这里看到的细节，首先请注意，在这个简单的模型中，拟合值与估计的边际均值 (EMM) 完全相同；cld(interBoxMusling)因此，残差与拟合图中的垂直点堆栈以与调用​​的从上到下的顺序完全相同的顺序从左到右出现。这使得识别每个条目的情况变得容易。例如，图中最左边的点堆栈对应于第 7 站，其 EMM 为 6.87，并且有相当多的数据。另请注意，站 7 只有一个分组字母 ，a因此它与站 11、1、10、12 和 8 分组，但在统计上与其他站不同。中存在空隙a分组，第一个发生在第 4 站（图中左起第 4 个），其 EMM 为 7.89；该站和 7 号站都有相当多的数据，因此这两个站明显不同，因此不在同一组中。

但是第 12 站和第 8 站呢，这是一条很长的路，以及图中“9”刻度线两侧的两个 EMM？他们也在群里a。在图中，观察到每个站点中只有 2 个观测值。这使得这些站点很难与其他方式有显着差异——没有太多数据表明存在差异，而统计显着性首先与是否有证据（数据）得出一个区别。事实上，由于样本量小，而且这两个站点在均值列表中处于中间位置，因此它们在统计上与任何其他站点没有区别——它们共享每一个分组字母。

最大的平均值属于 15 号站，该站只有一个观测值（请注意，该平均值的 SE 大于其他任何值）。但因为它是最大的 EMM，它仍然与其他一些显着不同，并且不共享分组字母a、b或c。

通常，如果您查看具有最多分组字母的均值，则那些往往是样本量最小的均值，反之亦然。

正是样本量的差异使 CLD 看起来“疯狂”。我建议这是一个示例，说明 CLD 如何令人困惑，这是它们的几个不良品质之一。我要提到的其他人是：

  • CLDS 依赖于 P 值的硬截止，在本例中为 0.05，而其他一些显示 P 值的方式允许在判断显着性时使用灰色区域。
  • CLD 强调非发现而不是发现。两种手段在统计上没有差异不是一个发现，这是一种我们不能说任何确定性的情况。这就是为什么 CLD 在这种情况下看起来很疯狂的原因。分组字母使这些方法看起来属于一起，而实际上它们根本不属于一起。

另一个有点不相关的点：这个例子中 CLD 的疯狂与不等方差无关。这是因为显示的结果仅取决于与数据拟合的模型，并且aov()模型假定所有观测值具有相同的方差。这在站点 12 和 8 中再次值得注意，它们每个都有两个观测值，但它们在站点 8 中非常接近，在站点 12 中相距较远。表格结果显示两个 EMM 的 SE 相同，这是因为它们具有相同的 SE样本量。如果我们使用允许不同方差的模型，那么这些 SE 就会有所不同。CLD 显示器也会有所不同：仍然很疯狂，但以不同的方式疯狂。

顺便说一下，由于上述原因，显示的条形图不适合此分析，因为它估计每个站点的不同方差。请注意，站 8 和站 12 的误差线非常不同，即使表中的 SE 相同。（请注意，15 站根本没有误差条，因为只有一个观测值，因此没有误差方差估计。）在进行分析时，重要的是所有显示的结果都基于相同的模型，除非明确指出正在考虑不同的模式。

emmeans包确实提供了其他合理紧凑地显示成对比较的方法。这里要考虑的两个是pwpp()（成对 P 值图），它以图形方式显示 P 值，以及pwpm()，它以矩阵形式显示它们。当然，pairs()或summary()函数可用于详细的、不太紧凑的演示。该plot()函数有一个comparisons显示“比较箭头”的选项，但它并不总是有效，而且在这个例子中几乎肯定会失败。

于 2020-07-19T19:20:59.150 回答