c++ - Eigen C++中的QR分解 - 符号问题

Question

我需要为一个项目计算一些行列式：我使用 c++ 14 和 Eigen。

因此，MatrixXd A 是具有 X 行和 X 列的特征矩阵，并且包含双精度值。为了计算行列式，我使用 A.determinant()。让我们假设 A.determinant() 等于 d。然后，当我使用 QR 分解时出现问题，因为 R.determinant() 等于 -d，应该等于 d。这仅发生在大型矩阵（大小大于 5 - 我观察到这一点）。只有标志有问题，为什么？

我的代码：

#include <iostream>
#include <Eigen>
#include <fstream>
#include <chrono>
using namespace Eigen;
using namespace std;
using namespace std::chrono;
ifstream fin("input.txt");

int main()
{
    double aux;
    int n = 10;
    MatrixXd A;
    A.resize(n,n);

    // Read A
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<n;j++){
            fin>>aux;
            A(i,j) = aux;
        }
    cout<<"Start!"<<endl;
    cout<<A.determinant()<<endl;


    //Use QR decomposition, get R matrix
    HouseholderQR<MatrixXd> qr(A);
    qr.compute(A);
    MatrixXd R = qr.matrixQR().template  triangularView<Upper>();

    // R is a triangular matrix, det(A) should be equal to det(R)
    cout<<R.determinant()<<endl;

    return 0;
}

我该如何解决这个问题？ 图像