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我有一个循环随着迭代次数的增加而减少。我需要计算它将经历的迭代次数（我在这个问题的底部解释了为什么我需要这个）。前6步是

0.50, 1.50, 1.83, 2.11, 2.34, 2.55, ...

X 轴：迭代次数，Y 轴：计数 X 轴：迭代次数，Y 轴：计数

计数从 0.5 开始并以递减的速度增长，直到达到 20。循环归结为：

var SCALE = 0.5; // Starting value, also affects increment
var MAX = 20;    // Maximum value
var i = 0;       // Just for counting

for (var count = SCALE; count < MAX; count += SCALE / count) {
    console.log(count, i);
    i++;
}

您可以看到，由于 的原因，该图的增长速度越来越慢count += SCALE / count，因此随着计数的增加，分母也会增加。

我认为它遵循指数pow(MAX, 1 / SCALE)线，但不完全是：

MAX = 5 :  23 iterations      Math.pow(5, 2) = 25
MAX = 10 : 97 iterations      Math.pow(10, 2) = 100
MAX = 15 : 222 iterations     Math.pow(15, 2) = 225
MAX = 20 : 397 iterations     Math.pow(20, 2) = 400

SCALE另外，当不是 0.5时，这种方法就会崩溃。

问题

我可以使用什么等式来SCALE计算MAX迭代次数？

为什么我需要这个？

我正在尝试将本文底部的示例代码转换为 GLSL 着色器代码。问题是显卡只能执行整数计数到一个常数的for循环，所以我需要知道在开始循环之前循环将进行多少次迭代。

我需要这样的东西：for(int i = 0; i < MAX_COUNT; i++)但首先我需要知道MAX_COUNT会是什么。

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2 回答 2

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所以我有两个解决方案，首先是数学：

正如评论中提到的，你所拥有的是谐波级数，它没有简单的封闭形式。因此，通过分析获得循环的上限将是一个挑战。

但是，这并不意味着您无法解决问题。

解决方案：

选项一是，正如评论中所建议的那样，在 CPU 上运行您的代码，直到您找到最大迭代次数，然后将该数字作为循环的上限（例如作为统一）发送。

另一个可能更好的解决方案是将最大迭代次数设置为一个巨大的数字，然后在循环体内，break如果您超过了阈值（这在现代是可能的。即 4+ 版本的 GLSL）。

于 2020-06-04T06:34:44.217 回答
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正如评论中的几个人所建议的那样，这种模式不遵循对数图、谐波图或任何可识别的模式。为了解决这个问题，我不得不采用一种“蛮力”方法，即只运行一次循环，然后使用迭代计数作为结果。没有优雅的数学方程式。

function calculateSampleCount() {
    const SCALE = 0.5; // Starting value, also affects increment
    const MAX = 20;    // Maximum value
    let i = 0;
    for (let r = SCALE; r < MAX; r += SCALE / r) {
        i++;
    }
    return i;
}
于 2020-06-04T21:29:54.633 回答