least-squares - 使用最小二乘法拟合参数曲线

Question

我有一条曲线表示为参数函数，z(t)=(x(t), y(t)), x=f(t), y=g(t)。如果我想使用最小二乘法（使用多项式函数）找到近似曲线，我应该为 x 获得一个，为 y 获得一个，还是只为 z 获得一个？

Answer 1

所以问题是这样的：给定一条参数曲线r(t) = (x(t), y(t))，求一条近似三次多项式曲线。我在 x(t) 和 y(t) 中收集多个点，然后使用最小二乘法找到 x(t)、y(t) 的相应曲线。最终的近似曲线就像 r'(t) = (x'(t), y'(t))